2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章二元一次方程组章末检测提高卷

试卷更新日期：2019-01-24 类型：单元试卷

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一、选择题

1. 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A、3x﹣2y=4z B、6xy+9=0 C、 D、

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2. 二元一次方程 x-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）

A、 B、 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \end{cases}$ C、 D、

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3. 已知 ${\begin{cases} x = 3 ， \\ y = - 1 \end{cases}$ 是二元一次方程组 ${\begin{cases} a x + b y = 7 ， \\ a x - b y = 1 \end{cases}$ 的解，则 $a - b$ 的值为（）

A、 B、 C、 $\frac{5}{3}$ D、

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4. 如果方程组 ${\begin{cases} 3 x + 7 y = 10 ， \\ a x + (a - 1) y = 5 \end{cases}$ 的解中 $x$ 与 $y$ 的值相等，那么 $a$ 的值是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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5. 早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 设方程组 ${\begin{cases} a x - b y = 1 ， \\ (a - 3) x - 3 b y = 4. \end{cases}$ 的解是 ${\begin{cases} 3 x + 2 y = 1 \\ 5 x - 3 y = 8 \end{cases}$ 那么 $a ， b$ 的值分别为（）

A、 B、 C、 D、

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7.
如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（　　）

A、222 B、280 C、286 D、292

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8. 为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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9. 小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据题意，下面所列方程组正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 若关于 $x, y$ 的方程组 ${\begin{cases} a x + 3 y = 9 \\ 2 x - y = 1 \end{cases}$ 无解，则 $a$ 的值为（）

A、－6 B、6 C、9 D、30

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二、填空题

11. 关于x，y的方程组 ${\begin{cases} m x + y = 4 \\ 2 m x - y = 5 \end{cases}$ 中，若 $x$ 的值为 $\frac{3}{2}$ ，则 m=。

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12. 二元一次方程 $2 x + y = 8$ 的非负整数解为

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13. 已知二元一次方程组 ${\begin{cases} 5 x + 8 y = 18, \\ 3 x - y = 7, \end{cases}$ 则 $2 x + 9 y =$

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14. 如果 $(a - 2) x^{| a | - 1} - 3 y = 6$ 是关于 $x ， y$ 的二元一次方程，那么 $- a^{2} - \frac{1}{a}$ =

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15. 若方程组 ${\begin{cases} 3 x + 4 y = 2, \\ 2 x - y = 5 \end{cases}$ 与 ${\begin{cases} a x - 3 b y = 12, \\ 2 a x + b y = 10 \end{cases}$ 有相同的解，则a= ， b=。

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16. 某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．求去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？若设去年甲种球鞋卖了x双，乙两种球鞋卖了y双，则根据题意可列方程组为．

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三、解答题

17. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{cases} 4 (x + 1) - 6 (y - 1) = 20 \\ 2 (x + 1) + 7 (y - 1) = 20 \end{cases}$ ，

(2)、 ${\begin{cases} \frac{x - 1}{3} - \frac{y + 2}{4} = 0 \\ \frac{x - 3}{2} - \frac{y - 1}{3} = \frac{1}{6} \end{cases}$

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18. 已知实数x，y满足 $x + y = 2$ ，且 ${\begin{cases} 3 x + 2 y = 7 k - 2 \\ 2 x + 3 y = 6 \end{cases}$ 求k的值．

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19. 小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数.小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9.”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好比原来的两位数大9.”那么，你能回答以下问题吗？他们取出的两张卡片上的数字分别是多少？
第一次，他们拼成的两位数是多少？

第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！

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20. 今年5月8日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中的信息，

(1)、求每束鲜花和一个礼盒的价格；

(2)、小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱？

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21. 某中学组织七年级同学到银川春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用60座客车，则多出1辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元，试问：

(1)、七年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？

(2)、要使每个同学都有座位，怎样租车更合算？

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22. 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．

(1)、求该店有客房多少间？房客多少人？

(2)、假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？

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23. 阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程 $2 x + 3 y = 12$ 有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解。

例：由 $2 x + 3 y = 12$ ，得： $y = \frac{12 - 2 x}{3} = 4 - \frac{2}{3} x$ （ $x ， y$ 为正整数）。要使 $y = 4 - \frac{2}{3} x$ 为正整数，则 $\frac{2}{3} x$ 为正整数，由2，3互质，可知： $x$ 为3的倍数，从而 $x = 3$ ，代入 $y = 4 - \frac{2}{3} x = 2$ 。所以 $2 x + 3 y = 12$ 的正整数解为 $2 x + 3 y = 12$

问题：

(1)、请你直接写出方程 $3 x - y = 6$ 的一组正整数解.

(2)、若 $\frac{12}{x - 3}$ 为自然数，则满足条件的正整数 $x$ 的值有（）个。

A、5 B、6 C、7 D、8

(3)、七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买为单价3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有几种购买方案，写出购买方案？

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2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷

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二、填空题

三、解答题

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