2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册第二章一元二次方程章末检测提高卷

试卷更新日期：2019-01-24 类型：单元试卷

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一、选择题：

1. 关于x的方程(m＋1)x²＋2mx－3＝0是一元二次方程，则m的取值是（）

A、任意实数 B、m≠1 C、m≠－1 D、m＞1

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2. 关于x的一元二次方程 $(a - 1) x^{2} + x + a^{2} - 1 = 0$ 的一个根0，则 a值为（）

A、1 B、﹣1 C、±1 D、0

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3. 如果关于x的一元二次方程 $x^{2} - 6 x + 2 k = 0$ 有两个实数根，那么实数k的取值范围是
（）

A、 B、 B. C、 D、

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4. 已知x=2是方程 $x^{2} - 6 x + m = 0$ 的根，则该方程的另一根为（）

A、2 B、3 C、4 D、8

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5. 某商品原价800元，连续两次降价a％后售价为578元，下列所列方程正确的是（）

A、800(1+a%)²=578 B、800(1－a%)²=578 C、800(1－2a%)=578 D、800(1－a²%)=578

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6. 下列方程① $2 x^{2} - 1 = 0$ ，② $3 x^{2} = - 3$ ，③ $x^{2} + 5 x - 7 = 0$ ，④ $2 x^{2} + 3 x + 8 = 0$ 没有实数根的是（）

A、①②③④ B、①③ C、②④ D、②③④

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7. 某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（　　）

A、7队 B、6队 C、5队 D、4队

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8. 关于 x 的方程 $x^{2} + (k^{2} - 4) x + k + 1 = 0$ 的两个根互为相反数，则k值是（）

A、-1 B、 C、2 D、-2

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9. 若关于x的方程kx²﹣(k+1)x+1=0的根是整数,则满足条件的整数k的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 如图，某小区规划在一个长为40 m，宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪(阴影部分)的面积都为144 m² ，则路的宽为（）

A、3 m B、4 m C、2 m D、5 m

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二、填空题

11. 一元二次方程x²－6x－5＝0通过配方可变形为

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12. 已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - 2 \sqrt{3} x - k = 0$ 有两个相等的实数根，则k的值为

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13. 已知x为实数，且满足 ${(x^{2} + 3 x)}^{2} + 2 (x^{2} + 3 x) - 3 = 0$ ，那么x²+3x=.

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14. 若正数 $(a - 1) x^{2} + x + a^{2} - 1 = 0$ 是一元二次方程x²－5x＋ $m$ ＝0的一个根， $- a$ 是一元二次方程x²＋5x－ $m$ ＝0的一个根，则 $(a - 1) x^{2} + x + a^{2} - 1 = 0$ 的值是

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15. 如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m.EF处开一门，宽度为1米，若矩形的面积为6m² ，则AB的长度是m(可利用的围墙长度超过6m)．

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16. 已知一元二次方程x²+7x﹣1=0的两个实数根为α,β,则(α-1)(β-1)的值为。

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三、解答题

17. 解方程：

(1)、 ${(2 x - 1)}^{2} - 16 = 0$

(2)、 $3 x^{2} - 7 x + 4 = 0$

(3)、 $2 x^{2} + 9 x - 1 = 0$

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18. 已知关于x的一元二次方程(m＋1)x²－x＋m²－3m－3＝0有一个根是1，求m的值及另一根．

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19. 已知关于x的方程 $3 x^{2} - (a - 3) x - a = 0 (a > 0)$

(1)、求证：方程总有两个不相等的实数根；

(2)、若方程有一个根大于2，求 $(a - 1) x^{2} + x + a^{2} - 1 = 0$ 的取值范围．

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20. 电动自行车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．

(1)、求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；

(2)、若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？

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21. 已知关于x的方程（a-1） +2x+a-1=0．

(1)、若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；

(2)、当a为何值时，方程仅有一个根？求出此时a的值及方程的根．

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22. 某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件．

(1)、降价前商品每月销售该商品的利润是多少元?

(2)、要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价多少元?

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23. 如图，已知A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动．问：

(1)、P、Q两点从开始出发多长时间时，四边形PBCQ的面积是33cm^2?

(2)、P、Q两点从开始出发多长时间时，点P与点Q之间的距离是10cm?

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一、选择题：

二、填空题

三、解答题

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