浙江省杭州市西湖区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2019-01-24 类型：期末考试
一、选择题
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1. 点P（1，3）向下平移2个单位后的坐标是（ ）A、（1，2） B、（0，1） C、（1，5） D、（1，1）2. 不等式x-1＞0的解在数轴上表示为（ ）A、
B、
C、
D、
3. 以a．b．c为边的三角形是直角三角的为（ ）A、a=2，b=3，c=4 B、a=1，b= ，c=2 C、a=4，b=5，c=6 D、a=2，b=2，c=4. 对于命题若a2=b2 ， 则a=b，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题属于假命题的是（ ）
A、a=3，b=3 B、a=-3，b=-3 C、a=3，b=-3 D、a=-3，b=-25. 若x+a＜y+a，ax＞ay，则（ ）
A、x＞y，a＞0 B、x＞y，a＜0 C、x＜y，a＞0 D、x＜y，a＜06. 已知y=kx+k的图象与y=x的图象平行，则y=kx+k的大致图象为（ ）A、
B、
C、
D、
7. 如图所示，若△ABC的周长为20，则AB的长可能为（ ）
A、8 B、10 C、12 D、148. 如图所示，在△ABC中，D为AB的中点，BE⊥AC，垂足为点E，若DE=4，AE=6，则BE的长度是（ ）
A、10 B、2 C、8 D、29. 如图所示，在Rt△ABC， ∠ACB=90°，AC=5，BC=12，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°，得到△BDE，若连结DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为（ ）
A、44 B、43 C、42 D、4110. 关于函数y=(k-3)x+k，给出下列结论①此函数是一次函数；②无论k取什么值，函数图象必经过点（-1，3）；③若图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是k＜0；④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴可得k＜3，其中正确的是（ ）
A、①② B、①③ C、②③ D、③④二、填空题
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11. 若函数y=2x+b(b为常数)的图象经过点A(0，-2)，则b=。12. 若不等式组 的解集是-1＜x＜2，则a=。13. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形的顶角的度数为。14. 一次数学知识竞赛共有30道题，规定，答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，若甲同学答对25题，答错5道题，则甲 同学得分，若得分低于60分者获奖，则获奖者至少应答对道题。15. 关于函数y=-2x+1，有下列说法
①图象必经过点（1，0）；②直线y=2x-1与y=-2x+1相交；③当x＞ 时，y＜0；④y随x的增大而减小，其中正确的序号是。
16. 如图所示，点A的坐标为（4，0），点B从原点出发，沿Y轴负方向以延长线 秒1个单位速度运动，分别以OB，AB为直角边在第三、四象限作等腰直角三角形 OBF ，等腰直角三角形 ABE ，连结EF于y轴于点P，当点B在y轴上运动时，经过t秒，点E的坐标是（用含t的代数式表示），PB的长是。
三、解答题
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17. 已知P(a+1，2a-1)位于第四象限，求a的取值范围18. 已知平面直角坐标系中两点A(1，1)．B(4，3)，将点A向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点C。
(1)、写出点C的坐标(2)、画出△ABC，并判断△ABC的形状。19. 如图所示，在△ABC中，已知AB=AC， ∠1=∠2，则△ABD与△ACD是否全等？证明你的判断。
20. 对于任意实数a，b，定义关于“@”的一种运算如下：a@b=2a-b，例如：5@3=10-3=7，（-3）@5=-6-5=-11(1)、若x@3＜5，求x的取值范围(2)、已知关于x的方程2（2x-1）=x+1的解满足x@a＜5，求a的取值范围。21. 如图所示，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC=2，过点B的直线y=x-3与x轴交于点E
(1)、求点B的坐标(2)、连结CE，求线段CE的长(3)、若点P在线段CB上且OP= ，求点P坐标22. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE．
(1)、求证：△DEF是等腰三角形(2)、当∠A=50°时，求∠DEF的度数(3)、若∠DEF=∠A，FD=4，求△DEF的周长23. 一次函数y=kx+b的图象经过点A(0，9)，并且与直线y= x相交于点B，与x轴相交于点C
(1)、若点B的横坐标为3，求点B的坐标和k，b的值(2)、在y轴上是否存在这样的点P，便得以点P，B，A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由。(3)、在直线y=kx+b上是否存在点Q，使△OBQ的面积等于 ，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。