广西钦州市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-01-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在以下四个标志中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列每组数分别表示三根小棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）

A、1、2、3 B、2、3、5 C、2、3、6 D、3、5、7

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3. 下列运算不正确的是（）

A、x²x³=x⁵ B、(x²)⁴=x⁸ C、x³+x³=2x⁶ D、(-2x)³=-8x³

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4. 生物界和医学界对病毒的研究从来没有停过脚步，最近科学家发现了一种病毒的长度约为0.00000456mm，则数据0.00000456用科学记数法表示为（）

A、4.56×10^﹣⁵ B、0.456×10^﹣⁷ C、4.56×10^﹣⁶ D、4.56×10^﹣⁸

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5. 要使分式 $\frac{1 - x}{1 + x}$ 有意义，则x应满足的条件是（）

A、x＞﹣1 B、x＜﹣1 C、x≠1 D、x≠﹣1

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6. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点在（）.

A、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第一象限

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7. 如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）

A、∠BCA=∠F B、∠B=∠E C、BC∥EF D、∠A=∠EDF

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8. 已知等腰△ABC的两条边长分别是5和6，则△ABC的周长为（）

A、11 B、16 C、17 D、16或17

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9. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A、a（x﹣y）=ax﹣ay B、x²﹣9+x=（x﹣3）（x+3）+x C、（x+1）（x+2）=x²+3x+2 D、x²y﹣y=（x﹣1）（x+1）y

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10.
用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：

①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；
②分别以点D，E为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；
③作射线OC．
则射线OC为∠AOB的平分线．
由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（）

A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS

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11. 甲、乙两个工程队进行污水管道整修，已知乙比甲每天多修3km，甲整修6km的工作时间与乙整修8km的工作时间相等，求甲、乙两个工程队每天分别整修污水管道多少km？设甲每天整修xkm，则可列方程为（）

A、 B、 C、 D、

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12. 如图，已知AC﹣BC=3，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D，E，△BCE的周长是15，则AC的长为（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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二、填空题

13. 计算：（a+1）（a﹣3）= ．

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14. 钝角三角形三边上的中线的交点在此三角形（填写“内”或“外”或“边上”）．

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15. 若分式 $\frac{1 - y^{2}}{1 - y}$ 的值为0，则y= ．

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16. 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β= ．

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17. 如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC= ．

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18. 先阅读后计算：为了计算4×（5+1）×（5²+1）的值，小黄把4改写成5﹣1后，连续运用平方差公式得：
4×（5+1）×（5²+1）=（5﹣1）×（5+1）×（5²+1）

=（5²﹣1）×（5²+1）=25²﹣1=624．

请借鉴小黄的方法计算：

（1+ $\frac{1}{2}$ ）×(1+ $\frac{1}{2^{2}}$ )×(1+ $\frac{1}{2^{4}}$ )×(1+ $\frac{1}{2^{8}}$ )×(1+ $\frac{1}{2^{16}}$ )×(1+ $\frac{1}{2^{32}}$ )×(1+ $\frac{1}{2^{64}}$ )，结果是．

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三、解答题

19.

(1)、计算：（6x²﹣8xy）÷2x；

(2)、分解因式：a³﹣6a²+9a．

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20. 如图，已知A（0，4）、B（﹣2，2）、C（3，0）．

(1)、作△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点B的对应点B₁的坐标；

(2)、求△A₁B₁C₁的面积S．

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21. 解分式方程： $\frac{x}{x - 1}$ = $\frac{3}{2 x - 2}$ ﹣2．

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22. 先化简再求值： $\frac{x - 1}{x^{2} + 2 x + 1}$ $\div$ (1- $\frac{2}{x + 1}$ )，其中x= $\frac{1}{2}$ ．

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23. 如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．

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24. 如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD．

(1)、求证：DB=DE；

(2)、过点D作DF垂直BE，垂足为F，若CF=3，求△ABC的周长．

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25. 某校积极开展科技创新活动，在一次用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛的活动中，“梦想号”和“创新号”两辆赛车在比赛前进行结对练习，两辆车从起点同时出发，“梦想号”到达终点时，“创新号”离终点还差2m．已知“梦想号”的平均速度比“创新号”的平均速度快0.1m/s．

(1)、求“创新号”的平均速度；

(2)、如果两车重新开始练习，“梦想号”从起点向后退2m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？请说明理由．

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26. 如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC，△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．

(1)、直接写出AB与AP所满足的数量关系：， AB与AP的位置关系：；

(2)、将△ABC沿直线l向右平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，求证：AP=BQ；

(3)、将△ABC沿直线l向右平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，试探究AP=BQ是否仍成立？并说明理由．

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