2017年北师大版初中数学七年级下学期期中模拟卷
试卷更新日期：2017-04-13 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列计算正确的是（ ）A、a3•a2=a6 B、（a2）3=a6 C、（2x2）3=6x6 D、（﹣ab）2=﹣a2b22. 函数y=中自变量x的取值范围为（ ）A、x≥0 B、x≥﹣1 C、x＞﹣1 D、x≥13. 若（x﹣3）（x+5）=x2+ax+b，则a+b的值是（ ）A、﹣13 B、13 C、2 D、﹣154. 要画一个面积为20cm2的长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为（ ）A、常量为20，变量为x，y B、常量为20、y，变量为x C、常量为20、x，变量为y D、常量为x、y，变量为205. 若关于x的二次三项式x2﹣ax+36是一个完全平方式，那么a的值是（ ）A、12 B、±12 C、6 D、±66. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A、同位角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行 C、同旁内角互补，两直线平行 D、两直线平行，同位角相等7. 李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边长为a﹣b，则该长方形的面积为（ ）A、6a+b B、2a2﹣ab﹣b2 C、3a D、10a﹣b8. 设 ，则a、b的大小关系是（ ）A、a=b B、a＞b C、a＜b D、以上三种都不对9. 一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行， 已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐（ ）A、40° B、50° C、130° D、150°10.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（ ）
A、10° B、15° C、20° D、25°11.如图，是一台自动测温记录仪记录的图象，它反映了我市春季气温T（℃）随时间t（时）变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ）
A、凌晨4时气温最低为﹣5℃ B、14时气温最高为16℃ C、从0时至14时，气温随时间推移而上升 D、从14时至24时，气温随时间推移而下降12. 图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）
A、体育场离张强家2.5千米 B、张强在体育场锻炼了15分钟 C、体育场离早餐店4千米 D、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时二、填空题
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13. 计算：（﹣18a2b+10b2）÷（﹣2b）= ．14. a+b=5，ab=2，则（a﹣2）（3b﹣6）= ．15. 已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2= ．16. 已知∠α的补角是它的3倍，则∠α= ．17. 如果(x＋1)(x＋m)的积中不含x的一次项，则m的值为.18. 已知：如图，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，则需要的条件 ． （填一个你认为正确的条件即可）
三、计算题
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19. 已知am•an=a7 ， am÷an=a5 ， 求mn的值．20. 已知4×16m×64m=421 ， 求（﹣m2）3÷（m3•m2）的值．21. 已知：|3﹣xy|+（x+y﹣2）2=0，求x2+y2+4xy的值．22. 化简（2b+3a）（3a﹣2b）﹣（2b﹣3a）（2b+3a），当a=﹣1，b=2时，原式的值．23. 如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．
四、综合题
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24.
如图1，是边长为a的大正方形去掉一个边长为b的小正方形形成的，设其阴影部分面积为S1 ， 将图1的阴影部分沿虚线剪开拼成的长方形如图2，拼接不重叠且无缝隙，设长方形面积为S2 ．
(1)、求S1和S2；（用含a，b的代数式表示）(2)、由S1和S2的关系可以得到的一个乘法公式为 ．25.如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28º，∠AGF＝80º，FH平分∠EFG．
(1)、说明：DC∥AB；
(2)、求∠PFH的度数．
26.春天来了，小颖要用总长为12米的篱笆围一个长方形花圃，其一边靠墙（墙长9米），另外三边是篱笆，其中BC不超过9米．设垂直于墙的两边AB，CD的长均为x米，长方形花圃的面积为y米2 ．
(1)、用x表示花圃的一边BC的长，判断x=1是否符合题意，并说明理由；(2)、求y与x之间的关系式；根据关系式补充表格：
x（米）
…
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
…
y（米2）
…
13.5
16
17.5
17.5
13.5
…
观察表中数据，写出y随x变化的一个特征： ．