湘教版八年级数学上册 2.2.3证明 同步练习

试卷更新日期：2019-01-21 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 下列命题不成立的是（    ）
    A、等角的补角相等 B、两直线平行，内错角相等 C、同位角相等 D、对顶角相等

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  • 2. 用反证法证明：如果AB⊥CD，AB⊥EF，那么CD∥EF．证明该命题的第一个步骤是（    ）
    A、假设CD∥EF B、假设AB∥EF C、假设CD和EF不平行 D、假设AB和EF不平行

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  • 3. 下列说法正确的是（      ）
    A、同位角相等 B、两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C、对顶角相等 D、两条平行直线被第三条直线所裁，同旁内角相等

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  • 4. 对于命题“已知：a∥b，b∥c，求证：a∥c”．如果用反证法，应先假设（    ）
    A、a不平行b B、b不平行c C、a⊥c D、a不平行c

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  • 5. 甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场），结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（   ）
    A、3 B、2 C、1 D、0

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二、填空题

  • 6. 用反证法证明“a＞b”时，应先假设 

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  • 7. 下列命题中：

    ①若 |a|=|b| ，则 a=b ；②两直线平行，同位角相等；③对顶角相等；④内错角相等，两直线平行.是真命题的是.（填写所有真命题的序号）

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  • 8. 如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1、∠2是同位角，如果∠1≠∠2，那么AB与CD不平行．用反证法证明这个命题时，应先假设：.

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  • 9. 某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛．甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：甲说：“902班得冠军，904班得第三”；乙说：“901班得第四，903班得亚军”；丙说：“903班得第三，904班得冠军”．赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是 ．

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三、解答题

  • 10. 用反证法证明：已知直线a、b被直线c所截，∠1+∠2≠180°．求证：a与b不平行．

    证明：假设 ，

    则：∠1+∠2=180°（）

    这与矛盾，故假设不成立．所以a与b不平行．

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  • 11. 求证：对顶角相等(请画出图形，写出已知、求证、证明.)

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  • 12. 如图，直线AB和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所截．在下面三个条件中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．

    ①AB⊥BC，CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1＝∠2.

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