湘教版八年级数学上册 1.5.1分式方程的概念及解法同步练习

试卷更新日期：2019-01-21 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下面是分式方程的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 解方程 $1 + \frac{2}{x - 1} = \frac{x - 5}{x - 3}$ 时，去分母得（）

A、 B、 C、(x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1) D、

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3. 分式方程 $\frac{2 x - 1}{x - 2}$ =1的解为（）

A、x=﹣1 B、x= C、x=1 D、x=2

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4. 方程 $\frac{3}{x^{2} - x} + \frac{6}{1 - x^{2}} = \frac{7}{x^{2} + x}$ 的根的情况，说法正确的是（）

A、0是它的增根 B、－1是它的增根 C、原分式方程无解 D、1是它的根

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5. 若关于x的方程 $\frac{3}{x - 1} = 1 - \frac{k}{1 - x}$ 有增根，则k的值为（）．

A、3 B、1 C、0 D、－1

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二、填空题

6. 分式方程 $\frac{1}{a + 3} = \frac{2}{9 - a^{2}}$ 的解是.

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7. 当x=时， $\frac{4}{x - 2} 与 \frac{3}{x + 2}$ 的值相等．

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8. 分式方程 $\frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x + 2} = \frac{1}{x^{2} - 4}$ 去分母时，两边都乘以．

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9. 若 $\frac{3 y}{y + 2} = 6$ ，则 $y - \frac{4}{y}$ =.

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三、解答题

10. 解下列分式方程．

(1)、 $\frac{2}{x} = \frac{3}{x + 1}$ ；

(2)、 $\frac{7}{2 x + 1} = \frac{5}{2 x - 1}$ ；

(3)、 $\frac{2}{x + 3} + \frac{3}{2} = \frac{7}{2 x + 6}$ ；

(4)、 $\frac{5 - x}{x - 4} + \frac{1}{4 - x} = 1$ ．

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11. 解方程：

(1)、 $\frac{3 x}{x + 2} + \frac{2}{x - 2} = 3$ ;

(2)、 $\frac{4}{x^{2} - 1} + \frac{x + 2}{1 - x} = - 1$ .

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12. 已知关于x的分式方程 $\frac{x + a}{x - 2} - \frac{5}{x} =1$ .

(1)、若方程的增根为x＝2，求a的值；

(2)、若方程有增根，求a的值；

(3)、若方程无解，求a的值．

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