2016-2017学年重庆市重点中学九年级上学期期中数学试卷（a卷）
试卷更新日期：2017-04-13 类型：期中考试
一、选择题
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1. 若一元二次方程ax2+bx+c=0有一根为0，则下列结论正确的是（ ）A、a=0 B、b=0 C、c=0 D、c≠02. 把方程x（x+2）=5化成一般式，则a，b，c的值分别是（ ）A、1，2，﹣5 B、.1，2，﹣10 C、.1，2，5 D、.1，3，23. 一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后为（ ）
A、（x﹣4）2=17 B、（x+4）2=15 C、（x+4）2=17 D、（x﹣4）2=17或（x+4）2=174. 方程x2﹣22x+2=0的根的情况为（ ）A、有一个实数根 B、有两个不相等的实数根 C、没有实数根 D、有两个相等的实数根5. 某城市2012年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2014年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ）A、300（1+x）=363 B、300（1+x）2=363 C、300（1+2x）=363 D、363（1﹣x）2=3006. 下列关于x的方程有实数根的是（ ）A、x2﹣x+1=0 B、x2+x+1=0 C、（x﹣1）（x+2）=0 D、（x﹣1）2+1=07. 自由落体公式h=gt2（g为常量），h与t之间的关系是（ ）A、正比例函数 B、一次函数 C、二次函数 D、以上答案都不对8. 抛物线y=x2﹣2x+1的对称轴是（ ）A、直线x=1 B、直线x=﹣1 C、直线x=2 D、直线x=﹣29. 下列结论正确的是（ ）A、y=ax2是二次函数 B、二次函数自变量的取值范围是所有实数 C、二次方程是二次函数的特例 D、二次函数自变量的取值范围是非零实数10. 函数y=x2﹣4的图象与y轴的交点坐标是（ ）A、（2，0） B、（﹣2，0） C、（0，4） D、（0，﹣4）11. 如果抛物线y=x2﹣6x+c﹣2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（ ）A、8 B、14 C、8或14 D、﹣8或﹣1412. 二次函数y=x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）A、y=x2+3 B、y=x2﹣3 C、y=（x+3）2 D、y=（x﹣3）2二、填空题
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13. 把方程3x（x﹣1）=（x+2）（x﹣2）+9化成ax2+bx+c=0的形式为 ．14. 已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一个根，则a= ．15. 若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0没有实数根，则k的取值范围是 ．16. 三角形的每条边的长都是方程x2﹣6x+8=0的根，则三角形的周长是 ．17. 某工厂第一年的利润是20万元，第三年的利润是y万元，则y与平均年增长率x之间的函数关系式是 ．18. 抛物线y=﹣x2+15有最点，其坐标是 ．19. 顶点为（﹣2，﹣5）且过点（1，﹣14）的抛物线的解析式为 ．20. 二次函数y=2x2+bx+c的顶点坐标是（1，﹣2），则b= ， c= ．
三、解答题：
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21. 正方形的边长是 2cm，设它的边长增加 x cm时，正方形的面积增加 y cm2，求y与x之间的函数关系．22. 已知y是x的二次函数，当x=2时，y=﹣4，当y=4时，x恰为方程2x2﹣x﹣8=0的根．(1)、解方程 2x2﹣x﹣8=0(2)、求这个二次函数的解析式．23. 用适当的方法解下列方程：(1)、（2x﹣1）2=9(2)、x2+3x﹣4=0．