2016-2017学年天津市河北区九年级上学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-04-13 类型：期中考试
一、选择题
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1. 二次函数y=（x﹣2）2+5的对称轴是（ ）A、x=﹣2 B、x=2 C、x=﹣5 D、x=52. 已知⊙O的半径是5，弦AB=6，则圆心O到弦AB的距离为（ ）A、3 B、2 C、4 D、33. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A=62°，则∠BCE等于（ ）
A、28° B、31° C、62° D、118°4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 二次函数y= x2﹣6x+21的顶点坐标是（ ）A、（﹣6，3） B、（﹣6，21） C、（6，3） D、（6，21）6. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
7. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（ ）
A、50° B、80° C、100° D、130°8. 已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交点为（﹣1，0）和（3，0），与y轴交点为（0，﹣2），则一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根为（ ）A、x1=﹣1，x2=3 B、x1=﹣2，x2=3 C、x1=1，x2=﹣3 D、x1=﹣1，x2=﹣29. 如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20°，则∠C的大小等于（ ）
A、20° B、25° C、40° D、50°10. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0
②当﹣1≤x≤3时，y＜0
③若（x1 ， y1）、（x2 ， y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2
④9a+3b+c=0
其中正确的是（ ）
A、①②④ B、①④ C、①②③ D、③④二、填空题
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11. 在直角坐标系内，点P（2，3）关于原点的对称点坐标为 ．12. 一个小球向斜上方抛出，它的行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=﹣x2+4x+1，则小球能到达的最大高度是m．13. 二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（2，11）和点（﹣1，﹣7），则它的解析式为 ．14. 在正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，不是中心对称图形的是 ．15. 如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为 ．
16. 平面直角坐标系中，以点P（0，1）为中心，把点A（5，1）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为 ．17. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE= ．
18. 将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为 ．三、解答题
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19. 如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0），B（4，0），C（0，3）三点，求抛物线的解析式．
20. 如图，已知AB是⊙O的直径，AB=4，点C在线段AB的延长线上，点D在⊙O上，连接CD，且CD=OA，OC=2 ．求证：CD是⊙O的切线．
21. 如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y=at2+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m．
(1)、足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？(2)、若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？22. 如图，在同心⊙O中，大圆的半径为5，大圆的弦AB与小圆交于CD，AB=8，CD=3．
(1)、求AC的长；(2)、求小圆的半径．
