2016-2017学年山东省德州市庆云县九年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期:2017-04-13 类型:期中考试

一、选择题

  • 1. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )
    A、    B、    C、    D、
  • 2. 下列函数解析式中,一定为二次函数的是(  )

    A、y=3x﹣1 B、y=ax2+bx+c C、s=2t2﹣2t+1 D、y=x2+1x
  • 3. 一元二次方程2x2﹣3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是(   )

    A、(x32)2=16 B、2(x34)2=116 C、(x34)2=116 D、以上都不对
  • 4. 已知关于x的一元二次方程(k﹣2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(   )
    A、k> 43 且k≠2 B、k≥ 43 且k≠2 C、k> 34 且k≠2 D、k≥ 34 且k≠2
  • 5. 如图,将⊙O沿弦AB折叠,圆弧恰好经过圆心O,点P是优弧 AMB^ 上一点,则∠APB的度数为(   )

    A、45° B、30° C、75° D、60°
  • 6. 某航空公司有若干个飞机场,每两个飞机场之间都开辟一条航线,一共开辟了15条航线,则这个航空公司共有飞机场(   )
    A、5个 B、6个 C、7个 D、8个
  • 7. 将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后,得到的抛物线的解析式为(   )
    A、y=(x﹣1)2+4 B、y=(x﹣4)2+4 C、y=(x+2)2+6 D、y=(x﹣4)2+6
  • 8. 在二次函数y=x2﹣2x﹣3中,当0≤x≤3时,y的最大值和最小值分别是(   )
    A、0,﹣4 B、0,﹣3 C、﹣3,﹣4 D、0,0
  • 9. 在同一坐标系中,一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是(   )
    A、    B、    C、    D、
  • 10. 我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”.如图,直线l:y=kx+4 3 与x轴、y轴分别交于A,B,∠OAB=30°,点P在x轴上,⊙P与l相切,当P在线段OA上运动时,使得⊙P成为整圆的点P个数是(   )


    A、6 B、8 C、10 D、12
  • 11. 如图,已知在⊙O中,AB是弦,半径OC⊥AB,垂足为点D,要使四边形OACB为菱形,还需要添加一个条件,这个条件可以是(   )

    A、AD=BD B、OD=CD C、∠CAD=∠CBD D、∠OCA=∠OCB
  • 12. 如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,对称轴为x= 12 ,且经过点(2,0),有下列说法:①abc<0;②a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(0,y1),(1,y2)是抛物线上的两点,则y1=y2 . 上述说法正确的是(   )

    A、①②④ B、③④ C、①③④ D、①②

二、填空题

  • 13. 实数a,b是关于x的方程2x2+3x+1=0的两根,则点P(a,b)关于原点对称的点Q的坐标为
  • 14. 某商场第一季度的利润是82.75万,其中一月份的利润是25万,若利润的平均月增长率为x,可列出方程为:

  • 15. 已知点A(4,y1),B( 2 ,y2),C(﹣2,y3)都在二次函数y=(x﹣2)2﹣m的图象上,则y1 , y2 , y3的大小关系为
  • 16. 已知实数m,n满足3m2+6m﹣5=0,3n2+6n﹣5=0,且m≠n,则 nm+mn =
  • 17. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,将△ABC绕点B顺时针旋转60°,得到△BDE,连接DC交AB于点F,则△ACF与△BDF的周长之和为cm.

三、解答题

  • 18. 用适当的方法解下面的方程

    ①3x2+x﹣1=0    

    ②(3x﹣2)2=4(3﹣x)2

  • 19.

    如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).

    (1)、请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1 , 并写出A1的坐标;

    (2)、请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2

  • 20. 某花店将进货价为20元/盒的百合花,在市场参考价28~38元的范围内定价36元/盒销售,这样平均每天可售出40盒,经过市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每盒下调1元,则平均每天可多销售10盒,要使每天的利润达到750元,应将每盒百合花在售价上下调多少元?
  • 21. 如图,点D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.

    (1)、判断直线CD和⊙O的位置关系,并说明理由.
    (2)、过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E,若AC=2,⊙O的半径是3,求BE的长.
  • 22. 九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表:

    售价(元/件)

    100

    110

    120

    130

    月销量(件)

    200

    180

    160

    140

    已知该运动服的进价为每件60元,设售价为x元.

    (1)、请用含x的式子表示:①销售该运动服每件的利润是 ()元;②月销量是 ()件;(直接写出结果)
    (2)、设销售该运动服的月利润为y元,那么售价为多少时,当月的利润最大,最大利润是多少?
  • 23. 探究:如图1和2,四边形ABCD中,已知AB=AD,∠BAD=90°,点E、F分别在BC、CD上,∠EAF=45°.

    (1)、

    ①如图1,若∠B、∠ADC都是直角,把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,使AB与AD重合,则能证得

    EF=BE+DF,请写出推理过程;

    ②如图2,若∠B、∠D都不是直角,则当∠B与∠D满足数量关系            时,仍有EF=BE+DF;


    (2)、

    拓展:如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2 2 ,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°.若BD=1,求DE的长.

  • 24.

    如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(﹣2,0),OB=OA,且∠AOB=120°.

    (1)、求经过A,O,B三点的抛物线的解析式.

    (2)、在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使△BOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.

    (3)、若点M为抛物线上一点,点N为对称轴上一点,是否存在点M,N使得A,O,M,N构成的四边形是平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.