沪科版八年级数学上册 12.2 一次函数（3）同步练习

试卷更新日期：2019-01-18 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图，过点A的一次函数图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的关系式是（）

A、y=2x+3 B、y= -x+3 C、 y=x-3 D、y=2x-3

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2. 如图，直线l所表示的变量x，y之间的函数关系式为（）

A、 B、 $y = 2 x$ C、 D、

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3. 已知一次函数的图象经过点A(0，3)且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为（）

A、y＝1.5x＋3 B、y＝－1.5x＋3 C、y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3 D、无法确定

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4. 如图，某正比例函数的图象过点M（﹣2，1），则此正比例函数表达式为（）

A、y=﹣ $\frac{1}{2}$ x B、y= $\frac{1}{2}$ x C、y=﹣2x D、y=2x

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5. 与直线y=﹣2x+1平行，且过（﹣1，2）的直线表达式是（）

A、y=﹣2x+2 B、y=﹣2x C、y=﹣x+1 D、y=﹣2x-2

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6. 在平面直角坐标系中，若有一点P（2，1）向上平移3个单位或向左平移4个单位，恰好都在直线y=kx+b上，则k的值是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、2

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二、填空题

7. 已知，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：

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8. 已知一次函数y=kx+b经过（﹣1，2），且与y轴交点的纵坐标为4，则它的解析式为．

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9. 已知直线 $y = k x + b (k \neq 0)$ 在 $y$ 轴上的截距是-2，且与直线 $y = 3 x - 1$ 平行，那么该直线的解析是。

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10. 一次函数y=kx+b的图象与y=x+1的图象平行，且经过点(-3，4)，则这个函数的表达式为.

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11. 一次函数y=2x的图象沿x轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为．

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12. 若点M（x₁ ， y₁）在函数y=kx+b（k≠0）的图象上，当﹣1≤x₁≤2时，﹣2≤y₁≤1，则这条直线的函数解析式为．

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三、解答题

13. 一次函数y＝kx＋b经过点(－4，－2)和点(2，4)，求一次函数y＝kx＋b的解析式。

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14. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，1）和（1，﹣2）．

(1)、求函数的解析式；

(2)、求直线y=kx+b上到x轴距离为7的点的坐标．

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15. 如图，直线 $l_{1}$ 的解析式为 $y = 3 x - 3$ ，且 $l_{1}$ 与x轴交于点D，直线 $l_{2}$ 经过点A、B，直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 相交于点C．

(1)、求点D的坐标；

(2)、求 $△ A D C$ 的面积．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y= $\frac{1}{2}$ x与直线l₂交点A的横坐标为2，将直线l₁沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l₃ ，直线l₃与y轴交于点B，与直线l₂交于点C，点C的纵坐标为﹣2．直线l₂与y轴交于点D．

(1)、求直线l₂的解析式；

(2)、求△BDC的面积．

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17. 已知：如图，直线l是一次函数 $y = k x + b$ 的图象 $.$ 求：

(1)、这个函数的解析式；

(2)、当 $x = 4$ 时，y的值．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（6，﹣3）和点B（﹣2，5）．

(1)、求这个一次函数的表达式．

(2)、求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．

(3)、判断点C（2，2）是在直线AB的上方（右边）还是下方（左边）．

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19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣ $\frac{4}{3}$ x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．

(1)、求AB的长和点C的坐标；

(2)、求直线CD的解析式；

(3)、y轴上是否存在一点P，使得S_△_PAB= $\frac{1}{2} S_{Δ O C D}$ ，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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