2016-2017学年湖北省孝感市大悟县九年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期:2017-04-12 类型:期中考试

一、选择题

  • 1. 关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是(   )
    A、m> 94 B、m= 94 C、m< 94 D、m<﹣ 94
  • 2. 如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连接AA′,若∠1=20°,则∠B的度数是(   )

    A、70° B、65° C、60° D、55°
  • 3. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4元;若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元,要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株?设每盆多植x株,则可以列出的方程是(   )

    A、(3+x)(4﹣0.5x)=15 B、(x+3)(4+0.5x)=15   C、(x+4)(3﹣0.5x)=15 D、(x+1)(4﹣0.5x)=15
  • 4. 已知二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的表达式为(   )

    A、y=x2﹣2x+3 B、y=x2﹣2x﹣3 C、y=x2+2x﹣3 D、y=x2+2x+3
  • 5.

    如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.6,x2=(  )

    A、﹣1.6       B、3.2   C、4.4    D、以上都不对
  • 6. 已知a是一元二次方程x2﹣x﹣1=0较大的根,则下面对a的估计正确的是(   )
    A、0<a<1 B、1<a<1.5 C、1.5<a<2 D、2<a<3
  • 7. 已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b,则a﹣b的值为(   )
    A、1 B、﹣1 C、0 D、﹣2
  • 8. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,则下列四个结论错误的是(   )

    A、c>0 B、2a+b=0 C、b2﹣4ac>0 D、a﹣b+c>0
  • 9. 已知二次函数y=a(x﹣2)2+c(a>0),当自变量x分别取 2 、3、0时,对应的函数值分别为y1、y2、y3 , 则y1、y2、y3的大小关系是(   )
    A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3 C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1

二、填一填

  • 10. 把方程x2+6x+3=0变形为(x+h)2=k的形式后,h= , k=

  • 11. 在平面直角坐标系中,点(a,5)关于原点对称的点的坐标是(1,b+1),则点(a,b)在第象限.
  • 12. 抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:

    x

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    y

    0

    4

    6

    6

    4

    则抛物线的对称轴是

  • 13. 某小区2016年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2018年屋顶绿化面积要达到2880平方米,如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是
  • 14. 如图所示的抛物线y=x2+bx+b2﹣4的图象,那么b的值是

  • 15.

    如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去….若点A(3,0),B(0,4),则点B100的坐标为

三、用心做一做

  • 16. 解下列方程:

    (1)、(3x+5)2﹣(x﹣9)2=0;

    (2)、3x2﹣4x﹣1=0.

  • 17.

    如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度,已知△ABC:

    (1)、作出△ABC关于点O成中心对称的图形△A1B1C1 , 并写出点B对应点B1的坐标;

    (2)、作出把△ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形△AB2C2 . 写出点C对应点C2的坐标.

  • 18. 已知方程x2+(m﹣1)x+m﹣10=0的一个根是3,求m的值及方程的另一个根.
  • 19. 已知关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2=0有实数根.
    (1)、求k的取值范围;
    (2)、若△ABC中,AB=AC=2,AB,BC的长是方程kx2﹣4x+2=0的两根,求BC的长.
  • 20. 如图,某小区规划在一个长40米,宽为26米的矩形场地ABCD上,修建三条同样宽的道路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,若使每块草坪的面积都为144平方米,求道路的宽度.

  • 21.

    如图,已知二次函数y=﹣ 12x2 +bx+c的图象经过A(2,0)、B(0,﹣6)两点.

    (1)、求这个二次函数的解析式;

    (2)、设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC的面积.

  • 22.

    如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A( 1252 )和B(4,m),点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PC⊥x轴于点D,交抛物线于点C.

    (1)、求抛物线的解析式;

    (2)、是否存在这样的P点,使线段PC的长有最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.

  • 23. 某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.
    (1)、当销售单价为70元时,每天的销售利润是多少?
    (2)、求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
    (3)、如果该企业每天的总成本不超过7000元,那么销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(每天的总成本=每件的成本×每天的销售量)