2016-2017学年湖北省襄阳市保康县第一协作区九年级上学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-04-12 类型：期中考试
一、选择题
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1. 一元二次方程x2﹣4=0的解是（ ）A、x1=2，x2=﹣2 B、x=﹣2 C、x=2 D、x1=2，x2=02.
下列图形中，中心对称图形有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个3. 用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（ ）A、（x﹣2）2=2 B、（x+2）2=2 C、（x﹣2）2=﹣2 D、（x﹣2）2=64. 某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增长率是x ， 则可以列方程（ ）A、500（1+2x）=720 B、500（1+x）2=720 C、500（1+x2）=720 D、720（1+x）2=5005. 我校生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）A、x（x+1）=182 B、x（x﹣1）=182 C、2x（x+1）=182 D、x（x﹣1）=182×26. 抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴交点个数为（ ）A、无交点 B、1个 C、2个 D、3个7. 在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得解析式为（ ）A、y=2x2+2 B、y=2x2﹣2 C、y=2（x+2）2 D、y=2（x﹣2）28. 已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（ ）A、
B、
C、 
D、
9. 设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+k上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（ ）A、y1＞y2＞y3 B、y1＞y3＞y2 C、y2＞y3＞y1 D、y3＞y1＞y210. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正确的结论有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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11. 关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m的值为 ．12. 点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b=13. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，则一元二次方程的两根分别为 ．14. 将△ABC绕着点C顺时针方向旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是 ．
15. 公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s（m）与时间t（s）的函数关系式为s=20t﹣5t2 ， 当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行 m才能停下来．16. 已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围为 ．三、解方程
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17. 解下列方程(1)、（x+4）2=5（x+4）(2)、（3x﹣2）2=（2x﹣3）2(3)、x2﹣2x﹣8=0．18. 已知关于x的方程x2+mx+m﹣2=0(1)、若该方程的一个根为1，求m的值及该方程的另一根；(2)、求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．19. 如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求：鸡场的长和宽各为多少米？
20. 已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
(1)、求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；(2)、根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．21.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
(1)、请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)、请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；并写出点A2、B2、C2坐标；(3)、请画出△ABC绕O顺时针旋转90°后的△A3B3C3；并写出点A3、B3、C3坐标．22. 如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．
(1)、求证：BE=CF；(2)、当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．23. 为了拉动内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图所示的一次函数关系．随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益p（元）会相应降低且满足：p=﹣ x+110（x≥0）．
(1)、在政府补贴政策实施后，求出该商场销售彩电台数y与政府补贴款额x之间的函数关系式；(2)、在政府未出台补贴措施之前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？(3)、要使该商场销售彩电的总收益最大，政府应将每台补贴款额x定为多少？并求出总收益的最大值．24.边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点 E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC．以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点．
(1)、求E点坐标；(2)、设抛物线的解析式为y=a（x﹣h）2+k，求a，h，k；(3)、点M为直线AB上一动点，点N为抛物线上一动点，是否存在点M，N，使得以点M，N，D，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点M，N的坐标；若不存在，请说明理由．