2016-2017学年河南省商丘市柘城县九年级上学期期中数学试卷(b卷)

试卷更新日期:2017-04-12 类型:期中考试

一、填空题

  • 1. 如果(m﹣1)x2+2x﹣3=0是一元二次方程,则m的取值范围为
  • 2. 若将抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,则所得抛物线的表达式为
  • 3. 写出一个一元二次方程 , 使这个方程有两个相等的实数根.
  • 4. 如图,△ABC中,将△ABC绕点A顺时针旋转40°后,得到△AB′C′,且C′在边BC上,则∠AC′C的度数为

  • 5. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆,若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则r的取值范围是

  • 6. 如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA=OC,则下列结论:①abc<0;② b24ac4a>0 ;③ac﹣b+1=0;④OA•OB=﹣ ca .其中正确结论的序号是

二、选择题

  • 7. 一元二次方程5x2﹣4x﹣1=0的二次项系数和一次项系数分别为(   )

    A、5,﹣1 B、5,4 C、5,﹣4 D、5x2 , ﹣4x
  • 8. 用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时,此方程可变形为(  )

    A、(x+2)2=1 B、(x﹣2)2=1 C、(x+2)2=9 D、(x﹣2)2=9
  • 9. 下列说法正确的是(  )

    A、三点确定一个圆 B、一个三角形只有一个外接圆 C、和半径垂直的直线是圆的切线 D、三角形的内心到三角形三个顶点距离相等
  • 10. 已知抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点,那么a的取值范围是(   )
    A、a>1 B、a<1 C、a≥1 D、a≤1
  • 11. 如图,⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB,∠AOC=84°,则∠E等于(   )

    A、42° B、28° C、21° D、20°
  • 12.

    如图,矩形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴上,点B的坐标为(2,1).如果将矩形0ABC绕点O旋转180°旋转后的图形为矩形OA1B1C1 , 那么点B1的坐标为(   )

    A、(2,1) B、(﹣2,1) C、(﹣2,﹣1) D、(2,﹣l)
  • 13. 如图表示一圆柱形输水管的横截面,阴影部分为有水部分,如果输水管的半径为5cm,水面宽AB为8cm,则水的最大深度CD为(   )

    A、4cm B、3cm C、2cm D、1cm
  • 14. 已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图,其中正确的是(   )
    A、 B、 C、 D、

三、解答题

  • 15. 用公式法解方程:x(2x+3)=4x+6.

  • 16. 如图,在⊙O中,AB为直径,C为⊙O上一点,过点C作⊙O的切线,与AB的延长线相交于点P,若∠CAB=27°,求∠P的大小.

  • 17. 如图,已知抛物线y1=﹣2x2+2与直线y2=2x+2交于A、B两点

    (1)、求A、B两点的坐标.
    (2)、若y1>y2 , 请直接写出x的取值范围.
  • 18.

    如图,已知△ABC的顶点A,B,C的坐标分别是A(﹣1,﹣1),B(﹣4,﹣3),C(﹣4,﹣1).

    (1)、作出△ABC关于原点O中心对称的图形;

    (2)、将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1 , 画出△A1B1C1 , 并写出点A1的坐标.

  • 19. △ABC是⊙O的内接三角形,BC= 3 .如图,若AC是⊙O的直径,∠BAC=60°,延长BA到点D,使得DA= 12 BA,过点D作直线l⊥BD,垂足为点D,请将图形补充完整,判断直线l和⊙O的位置关系并说明理由.

  • 20. 大学毕业生小王相应国家“自主创业”的号召,利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店.该店购进一种今年新上市的饰品进行销售,饰品的进价为每件40元,售价为每件60元,每月可卖出300件.市场调查反映:调整价格时,售价每涨1元每月要少卖10件;售价每下降1元每月要多卖20件.为了获得更大的利润,现将饰品售价调整为60+x(元/件)(x>0即售价上涨,x<0即售价下降,其中x为整数),每月饰品销量为y(件),月利润为w(元).
    (1)、直接写出y与x之间的函数关系式;
    (2)、如何确定销售价格才能使月利润最大?求最大月利润?
  • 21.

    如图,在平面直角坐标系xOy中,A,B为x轴上两点,C、D为y轴上的两点,经过点A,C,B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线成为“蛋线”.已知点C的坐标为(0,﹣ 32 ),点M是抛物线C2:y=mx2﹣2mx﹣3m(m<0)的顶点.

    (1)、求A、B两点的坐标;

    (2)、“蛋线”在第四象限上是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?若存在,求出△PBC面积的最大值;若不存在,请说明理由.