2016-2017学年河南省商丘市永城市九年级上学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-04-12 类型：期中考试
一、填空题。
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1. 把方程x（5x﹣4）+1=2化为一般形式，如果二次项系数为5，则一次项系数为 ．2. 抛物线y=x2﹣2x+3的图象与y轴的交点坐标为 ．3. 已知圆的半径为3，直线l与圆有两个公共点，则圆心到直线l的距离d的取值范围为 ．4.
如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是 ．
5. 某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，则中间柱CD的高度为 m．
6. 已知点（1，4），（a，4）是二次函数y=x2﹣4x+c的图象上的两个点，则a的值为 ．7. 如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为 ．
8. 已知：如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数为 ．
9. 如图，∠ACB=60°，半径为1cm的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是 cm．
二、选择题
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10. 一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（ ）A、只有一个实数根 B、有两个相等的实数根 C、有两个不相等的实数根 D、没有实数根11.
如图，如果甲、乙两图关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（ ）.
A、
B、
C、
D、
12. 已知⊙O的半径为5厘米，A为线段OP的中点，当OP=6厘米时，点A与⊙O的位置关系是（ ）A、点A在⊙O内 B、点A在⊙O上 C、点A在⊙O外 D、不能确定13. 已知a是一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根，则2016﹣a+a2的值为（ ）A、2015 B、2016 C、2017 D、014. 将抛物线y= x2向左平移一个单位，所得抛物线的解析式为（ ）A、y= x2+1 B、y= x2﹣1 C、y= （x+1）2 D、y= （x﹣1）215. 用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣6=0，下列变形正确的是（ ）A、（x﹣6）2=6 B、（x﹣3）2=6 C、（x﹣3）2=15 D、（x﹣6）2=4216. 关于二次函数y=﹣2x2+1，下列说法错误的是（ ）A、图象开口向下 B、图象的对称轴为x= C、函数最大值为1 D、当x＞1时，y随x的增大而减小17. 下面三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等的圆心角所对的弧相等．其中是真命题的是（ ）A、①② B、①③ C、②③ D、①②③18. 已知点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）在二次函数y=x2+2x+c的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）A、y1＞y2＞y3 B、y2＞y3＞y1 C、y3＞y1＞y2 D、无法确定三、解答题
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19. 解方程（x﹣1）（x+2）=2（x+2）．20.
如图，已知A（2，3），B（1，1），C（4，1），M（6，3）．
(1)、将△ABC平原得到△A1B1C1 ， 其中点A，B，C的对应点分别是A1 ， B1 ， C1 ， 且点A1的坐标是（3，6），在图中画出△A1B1C1 ．(2)、将（1）中的△A1B1C1绕点M顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2（其中点A2 ， B2 ， C2的对应点分别是A1 ， B1 ， C1），并写出点A2 ， B2 ， C2的坐标．(3)、（2）中的△A2B2C2能通过旋转△ABC得到吗？若能，请写出旋转的方案．21. 如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．求证：AB=BE．
22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．
(1)、求n的值；(2)、若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．23. 如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°．
(1)、求∠B的大小；(2)、已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长．24. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象回答下列问题．
(1)、写出方程ax2+bx+c=0的根；(2)、写出不等式ax2+bx+c＜0的解集；(3)、若方程ax2+bx+c=k无实数根，写出k的取值范围．
