2016-2017学年广西梧州市岑溪市九年级上学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-04-12 类型：期中考试
一、选择题
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1. 下列图形是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 对于一元二次方程2x2+1=3x，下列说法错误的是（ ）A、二次项系数是2 B、一次项系数是3 C、常数项是1 D、x=1是它的一个根3. 二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（ ）A、x=﹣4 B、x=4 C、x=﹣2 D、x=24. 一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（ ）A、（x+4）2=17 B、（x﹣4）2=17 C、（x+4）2=15 D、（x﹣4）2=155. 方程x（x﹣1）=0的解是（ ）A、x=0 B、x=1 C、x1=0，x2=﹣1 D、x1=0，x2=16. 如图，经过矩形对称中心的任意一条直线把矩形分成面积分别为S1和S2的两部分，则S1与S2的大小关系是（ ）
A、S1＜S2 B、S1＞S2 C、S1=S2 D、S1与S2的关系由直线的位置而定7. 如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1=70°．若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（ ）
A、20° B、30° C、50° D、70°8. 已知关于x的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（ ）A、x2+4=0 B、4x2﹣4x+1=0 C、x2+x+3=0 D、x2+2x﹣7=09. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（ ）
A、x＜﹣2 B、x＞4 C、﹣2＜x＜4 D、x＞010. 某校成立“情暖校园”爱心基金会，去年上半年发给每个经济困难的学生600元，今年上半年发给了800元，设每半年发给的资金金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）A、800（1﹣x）2=600 B、600（1﹣x）2=800 C、800（1+x）2=600 D、600（1+x）2=80011. 已知函数y=﹣2x2+x﹣4，当函数y随x的增大而增大时，x的取值范围是（ ）A、x＜ B、x＜﹣ C、x＞ D、x＞﹣12. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限二、填空题
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13. 抛物线y=﹣x2+2x的开口方向向（填“上”或“下”）14. 方程x2﹣3x=0的解是 ．15. 平面直角坐标系内与点P（﹣2，1）关于原点的对称点的坐标是 ．16. 二次函数y=4（x﹣3）2+7的图象的顶点坐标是 ．17. 若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0有一根为x=﹣1，则a+b= ．18. 如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针转动一个角度到A1BCl的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个旋转角的度数等于 ．
三、解答题
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19. 解方程：x2﹣4x+3=0；20. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（0，0），（1，9）两点，并且当自变量x=﹣1时，函数值y=﹣1，求这个二次函数的解析式．21. 如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．
(1)、画出点B关于点A的对称点B1 ， 并写出点B1的坐标；(2)、画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形△A′B′C，并写出点B的对应点B′的坐标．22. 已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有两个不相等的实数根．(1)、求k的取值范围；(2)、若k为正整数，求该方程的根．23. 如图，△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD、CE．求证：BD=CE．
24. 一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=﹣ x2+ x+ ，铅球运行路线如图．
(1)、求铅球推出的水平距离；(2)、通过计算说明铅球行进高度能否达到4m？25. 2014年A市某楼盘以每平方米4500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2016年的均价为每平方米3645元．(1)、求平均每年下调的百分率；(2)、假设2017年的均价仍然下调相同的百分率，张老师准备购买一套120平方米的住房，他持有现金15万元，可以在银行贷款25万元，李老师的愿望能否实现（房价每平方米按照均价计算）？26. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2﹣bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，顶点为M．
(1)、则b= ， c=；(2)、将△OAB绕点B顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿y轴上下平移后经过点C，求平移后所得抛物线的表达式．