2016-2017学年广西柳州市柳江县九年级上学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-04-12 类型：期中考试
一、选择题
-
1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列方程是一元二次方程的是（ ）A、ax2+bx+c=0 B、x2﹣4x+3=0 C、x2+2x=x2﹣1 D、 ﹣x=23. 抛物线y=3x2的开口方向是（ ）A、向上 B、向下 C、向左 D、向右4. 一元二次方程x2﹣9=0的根是（ ）A、x=3 B、x=﹣3 C、x1=3，x2=﹣3 D、x1=9，x2=﹣95. 抛物线y=﹣（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是（ ）A、（﹣2，﹣3） B、（2，3） C、（﹣2，3） D、（2，﹣3）6. 已知点P（﹣3，1）关于原点对称的点的坐标是（ ）A、（1，3） B、（3，﹣1） C、（﹣3，﹣1） D、（﹣1，3）7. 如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（ ）
A、55° B、45° C、40° D、35°8. 设一元二次方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数为x1和x2 ， 则下列结论正确的是（ ）A、x1+x2=2 B、x1+x2=﹣4 C、x1x2=﹣2 D、x1x2=49. 对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论不正确的是（ ）A、抛物线的开口向下 B、对称轴为直线x=1 C、顶点坐标为（﹣1，3） D、此抛物线是由y=﹣ x2+3向左平移1个单位得到的10. 已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A、k＜﹣2 B、k＜2 C、k＞2 D、k＜2且k≠111.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（ ）
A、10° B、15° C、20° D、25°12. 在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ）A、
B、
C、
D、
二、填空题：
-
13. 二次函数的一般形式是 ．14. 若x=2是方程x2+x﹣a=0的一个根，则a的值为 ．15. 与点A（m，n）关于原点对称的点的坐标为 ．16. 等腰三角形的底和腰是方程x2﹣7x+10=0的两根，则这个三角形的周长是 ．17. 若抛物线y=x2﹣2x+m（m为常数）与x轴没有公共点，则实数m的取值范围为 ．18. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②3a+c＜0，③a﹣b+c＞0，④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣2，y1）和（﹣ ，y2）在该图象上，则y1＞y2 ， 其中正确的结论是 ． （填入正确结论的序号）
三、解答题
-
19. 用适当方法解下列方程．(1)、x2﹣6x+5=0；(2)、2x2+3x﹣5=0．20. 已知抛物线y=ax2+2x﹣3经过点（1，3）(1)、求a的值；(2)、当x=3时，求y的值；(3)、求这个抛物线的对称轴和顶点坐标．21.
已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）．
(1)、作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A1B1C1 ， 并直接写出C1点的坐标；(2)、作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2 ， 并直接写出B2的坐标．22. 如图，四边形ABCD是正方形，E点在AB上，F点在BC的延长线上，且CF=AE，连接DE、DF、EF．
(1)、求证：△ADE≌△CDF；(2)、填空：△CDF可以由△ADE绕旋转中心点，按逆时针方向旋转度得到；(3)、若BC=3，AE=1，求△DEF的面积．23. 已知二次函数y=x2+bx+c经过（1，3），（4，0）．(1)、求该抛物线的解析式；(2)、求该抛物线与x轴的交点坐标．24. 据媒体报道，我国2011年公民出境旅游总人数约5000万人次，2013年公民出境旅游总人数约7200万人次，若这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率相同，求年平均增长率．
