2016-2017学年广东省肇庆市封开县九年级上学期期中数学试卷
试卷更新日期:2017-04-12 类型:期中考试
一、选择题
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1. 下列方程中,属于一元二次方程的是( )A、x2﹣ =1 B、x2+y=2 C、 x2=2 D、x+5=﹣72. 下列安全标志图中,是中心对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
3. 抛物线y=﹣2x2﹣3与y轴交点的纵坐标为( )A、﹣3 B、﹣4 C、﹣5 D、﹣14. 在平面直角坐标系中,点A(﹣2,1)与点B关于原点对称,则点B的坐标为( )A、(﹣2,1) B、(2,﹣1) C、(2,1) D、(﹣2,﹣1)5. 方程(x﹣2)(x+3)=0的解是( )A、x=2 B、x=﹣3 C、x1=2,x2=3 D、x1=2,x2=﹣36. 已知二次函数y=2x2﹣7x+3,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( )A、x> B、x< C、x<﹣ D、x>﹣7. 若关于x的一元二次方程方程(k﹣1)x2+4x+1=0有实数根,则k的取值范围是( )A、k<5 B、k≥5,且k≠1 C、k≤5,且k≠1 D、k>58. 已知x=2是关于x的方程 的一个解,则2a﹣1的值是( )A、3 B、4 C、5 D、69. 在平面直角坐标系中,把点P(﹣5,3)向右平移8个单位得到点P1 , 再将点P1绕原点旋转90°得到点P2 , 则点P2的坐标是( )A、(3,﹣3) B、(﹣3,3) C、(3,3)或(﹣3,﹣3) D、(3,﹣3)或(﹣3,3)10. 一次函数y=ax+b(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )A、B、
C、
D、
二、填空题
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11. 时针6点到9点,时针转动了度.12. 抛物线y=﹣3(x﹣1)2+5的顶点坐标为 .13. 方程(3x+1)(2x﹣3)=1化成一般式的常数项是 .14. 已知m<0,则点P(m2 , ﹣m+3)关于原点的对称点Q在第象限.15. 若(m+1)xm(m+2)﹣1+2m﹣1=0是关于x的一元二次方程,则m的值是 .16. 如图,在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,则所截去小正方形的边长是 cm.
三、解答题。
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17. 解方程:x2﹣4x﹣5=018. 每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,
①写出A、B、C的坐标.
②以原点O为对称中心,画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1 , 并写出A1、B1、C1 .
19. 一辆汽车的行驶距离s(单位:m)关于行驶时间t(单位:s)的函数解析式是s=9t+ t2 , 经过12s汽车行驶了多远?行驶380m需要多少时间?20. 已知关于x的二次函数y=x2﹣6x+2m﹣1,(1)、当m为何值时,函数与x轴没有交点;(2)、当m=﹣3时,求二次函数与坐标轴的交点坐标.21. 如图,在平面直角坐标系中,如图所示,△AOB是边长为2的等边三角形,将△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到△DCB,使得点D落在x轴的正半轴上,连接OC、AD.(1)、求证:OC=AD;(2)、求OC的长.22. 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是4050元,生产1吨乙种药品的成本是4860元,哪种药品成本的年平均下降率较大?23. 如图,在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD;∠ACB=∠DCE=90°,AB与CE交于F,ED与AB,BC,分别交于M,H.(1)、求证:CF=CH;(2)、△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°,证明:四边形ACDM是菱形.24. 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边由长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.(1)、若苗圃园的面积为72平方米,求x;(2)、若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由.25. 如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点.(1)、求该抛物线的解析式;(2)、求该抛物线的对称轴以及顶点坐标;(3)、设(1)中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时,满足S△PAB=8,并求出此时P点的坐标.