2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册2.3 解二元一次方程组同步练习

试卷更新日期：2019-01-16 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知二元一次方程组 ${\begin{matrix} 5 m + 4 n = 20 ① \\ 4 m - 5 n = 8 ② \end{matrix}$ ，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（）

A、①×4＋②×5 B、①×5＋②×4 C、①×5－②×4 D、①×4－②×5

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2. 用代入法解方程组 ${\begin{cases} x + y = 2 ① \\ 2 x - y = 7 ② \end{cases}$ 正确的解法是（）

A、先将①变形为 $x = 2 + y$ ，再代入② B、先将①变形为 $x = 2 - y$ ，再代入② C、先将②变形为 $y = 7 - 2 x$ ，再代入① D、先将②变形为 $x = \frac{7 - y}{2}$ ，再代入①

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3. 解方程组 ${\begin{cases} x + 3 y = 5 ① \\ 2 x + 3 y = 7 ② \end{cases}$ ，错误的解法是（）

A、先将①变形为 $x = 5 + 3 y$ ，再代入② B、先将①变形为 $x = 5 - 3 y$ ，再代入② C、将 $② - ①$ ，消去 $y$ D、将 $① \times 2 - ②$ ，消去 $x$

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4. 解以下两个方程组，较为简便的是（）
① ${\begin{cases} y = 2 x - 1 \\ 7 x + 5 y = 8 \end{cases}$ ② ${\begin{cases} 8 s + 6 t = 25 \\ 17 s - 6 t = 48 \end{cases}$

A、①②均用代入法 B、①②均用加减法 C、①用代入法②用加减法 D、①用加减法②用代入法

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5. 以二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = 7 \\ y - x = 1 \end{matrix}$ 的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系的（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6. 解方程组：（1） ${\begin{matrix} 4 x - 2 y = 7 \\ 3 x + 2 y = 10 \end{matrix}$ ；（2） ${\begin{matrix} x = 2 y \\ 3 x - 5 y = 9 \end{matrix}$ ；（3） ${\begin{matrix} 4 x + 5 y = 9 \\ 2 x - 3 y = 7 \end{matrix}$ ；（4） ${\begin{matrix} x + y = 7 \\ 3 x - 4 y = 1 \end{matrix}$
比较适宜的方法是（）

A、（1）（2）用代入法，（3）（4）用加减法 B、（1）（3）用代入法，（2）（4）用加减法 C、（2）（3）用代入法，（1）（4）用加减法 D、（2）（4）用代入法，（1）（3）用加减法

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7. 用代入法解二元一次方程组 ${\begin{cases} 3 x + 4 y = 2^{} ① \\ 2 x - y = 5^{} ② \end{cases}$ 时，最好的变式是（）

A、由①得 $x = \frac{2 - 4 y}{3}$ B、由①得 $y = \frac{2 - 3 x}{4}$ C、由②得 $x = \frac{y + 5}{2}$ D、由②得 $y = 2 x - 5$

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8. 如果方程组 ${\begin{cases} a x - b y =13 \\ 4x-5y=41 \end{cases}$ 与 ${\begin{cases} a x + b y =3 \\ 2x+3y=-7 \end{cases}$ 有相同的解，则a，b的值是（）

A、 ${\begin{cases} a = 2 \\ b = 1 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} a = 2 \\ b = - 3 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} a = \frac{5}{2} \\ b = 1 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} a = 4 \\ b = - 5 \end{cases}$

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二、填空题

9. 若关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 3 x - m y = 5 \\ 2 x + n y = 6 \end{matrix}$ ，的解是 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ ，则关于a、b的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 3 (a + b) - m (a - b) = 5 \\ 2 (a + b) + n (a - b) = 6 \end{matrix}$ 的解是．

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10. 对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b= ${\begin{matrix} \sqrt{a^{2} + b^{2}} ， a \geq b \\ a b ， a < b \end{matrix}$ ，例如4◆3，因为4＞3．所以4◆3= $\sqrt{4^{2} + 3^{2}}$ =5．若x，y满足方程组 ${\begin{matrix} 4 x - y = 8 \\ x + 2 y = 29 \end{matrix}$ ，则x◆y=.

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11. 若－3x^a^－2by⁷与2x⁸y^5a+b是同类项，则a= ， b=.

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12. 已知方程 $m x + n y = 6$ 的两个解是 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \end{cases}$ ， ${\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$ ，则 $m =$ ， $n =$

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13. 定义运算“※”，规定x※y＝ax²＋by，其中a，b为常数，且1※2＝5，2※1＝6，则2※3＝．

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三、计算题

14. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{cases} x + y = 7 \\ 5 x + 3 y = 31 \end{cases}$

(2)、 ${\begin{cases} 3 (x + y) - 4 y = 6 \\ \frac{x + y}{2} - \frac{y}{6} = 1 \end{cases}$

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15. 用加减消元法解下列方程

(1)、 ${\begin{cases} 3 m - 2 n = 5 \\ 4 m + 2 n = 9 \end{cases}$

(2)、 ${\begin{cases} 5 x + 2 y = 7 \\ 3 x + 2 y = 5 \end{cases}$

(3)、 ${\begin{cases} x + 4 y = - 2 \\ - x - y = - 1 \end{cases}$

(4)、 ${\begin{cases} 6 x + 5 y = 1 \\ 6 x - 4 y = 10 \end{cases}$

(5)、 ${\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ - 4 x + 3 y = - 3 \end{cases}$

(6)、 ${\begin{cases} 3 x - 5 y = 7 \\ 4 x + 2 y = 5 \end{cases}$

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16. 用代入消元法解下列方程

(1)、 ${\begin{cases} x - 2 y = 0 \\ x = 3 y + 1 \end{cases}$

(2)、 ${\begin{cases} y = x - 3 \\ y - 2 x = 5 \end{cases}$

(3)、 ${\begin{cases} 2 x - y = 5 \\ x + y = 1 \end{cases}$

(4)、 ${\begin{cases} x - 3 y = 5 \\ 2 x + y = 5 \end{cases}$

(5)、 ${\begin{cases} y = x - 3 \\ 2 x + 3 y = 6 \end{cases}$

(6)、 ${\begin{cases} 2 p - 3 q = 13 \\ - p + 5 = 4 q \end{cases}$

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17. 当m、n为何值时，方程组 ${\begin{matrix} m x + y = n \\ 2 x - y = 7 \end{matrix}$ 与方程组 ${\begin{matrix} x + n y = m \\ 3 x + y = 8 \end{matrix}$ 同解？

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18. 对于两个不相等的实数 $a$ 、 $b$ ，我们规定符号 $\max {a ， b}$ 表示 $a$ 、 $b$ 中的较大值， $\min {a ， b}$ 表示 $a$ 、 $b$ 中的较小值.如： $\max {2 ， 4} = 4$ ， $\min {2 ， 4} = 2$ ，
按照这个规定，解方程组： ${\begin{cases} \max {x ， - x} = \frac{1}{3} y \\ \min {3 x + 9 ， 3 x + 11} = 4 y \end{cases}$ .

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19. 对于任意实数 $a$ 、 $b$ ，定义关于“ $\otimes$ ”的一种运算如下： $a \otimes b = 2 a + b$ .例如 $3 \otimes 4 = 2 \times 3 + 4 = 10$ .

(1)、求 $2 \otimes (- 5)$ 的值；

(2)、若 $x \otimes (- y) = 2$ ，且 $2 y \otimes x = - 1$ ，求 $x + y$ 的值.

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20. 用消元法解方程组 ${\begin{cases} x - 3 y = 5 ① \\ 4 x - 3 y = 2 ② \end{cases}$ 时，两位同学的解法如下：

(1)、反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”。

(2)、请选择一种你喜欢的方法，完成解答。

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一、单选题

二、填空题

三、计算题

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