2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册2.2 二元一次方程组同步练习

试卷更新日期：2019-01-16 类型：同步测试

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一、单选题

1. 方程组 ${\begin{matrix} x - y = 3 \\ 3 x - 8 y = 14 \end{matrix}$ 的解为（）

A、 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$

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2. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{cases} x + 2 y = 1 \\ 3 y - z = 2 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} 2 x + 3 y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x + y = 2 \\ x y = - 3 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} y = 3 x - 2 \\ \frac{2}{x} - 1 = 0 \end{cases}$

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3. 已知方程组：① ${\begin{cases} x + 2 y =0 \\ 4x-3y=2 \end{cases}$ ；② ${\begin{cases} x - 2 y =1 \\ 2y+3z=5 \end{cases}$ ；③ ${\begin{cases} x = 3 \\ y = 0 \end{cases}$ ；④ ${\begin{cases} x - y = 2 \\ x + y = 1 \\ 3 x + y = 5 \end{cases}$ ，正确的说法是（）

A、只有①③是二元一次方程组 B、只有③④是二元一次方程组 C、只有①④是二元一次方程组 D、只有②不是二元一次方程组

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4. 方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = 1 - 3 k & ① \\ x + 2 y = 2 & ② \end{matrix}$ 的解满足x+y=0，则k的值为（）

A、﹣1 B、1 C、0 D、不能确定

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5. 已知二元一次方程组 ${\begin{cases} x + y = - 3, ① \\ 3 x - 4 y = 6. ② \end{cases}$ 下列说法中，正确的是（）

A、同时适合方程①、②的x、y的值是方程组的解 B、适合方程①的x、y的值是方程组的解 C、适合方程②的x、y的值是方程组的解 D、同时适合方程①、②的x、y的值不一定是方程组的解

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6. ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$ 适合下列二元一次方程组中的（）

A、 ${\begin{matrix} x - 3 y = 5 \\ 2 x + y = 5 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} y = x - 3 \\ y - 2 x = 5 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 2 x - y = 5 \\ x + y = 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 2 y \\ x = 2 y + 1 \end{matrix}$

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7. 如果方程组 ${\begin{matrix} x = 4 \\ b y + a x = 5 \end{matrix}$ 的解与方程组 ${\begin{matrix} y = 3 \\ b x + a y = 2 \end{matrix}$ 的解相同，则a+b的值为（）

A、-1 B、1 C、2 D、0

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8. 若 ${\begin{cases} x = - 2 \\ y = 1 \end{cases}$ 是方程组 ${\begin{cases} ax + by = 1 \\ bx + ay = 7 \end{cases}$ 的解，则(a+b)(a-b)的值为（）

A、 $- \frac{35}{3}$ B、 $\frac{35}{3}$ C、-16 D、16

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9. 小亮解方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = ● \\ 2 x - y = 12 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = ★ \end{matrix}$ ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（）

A、 ${\begin{matrix} ● = 8 \\ ★ = 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} ● = - 8 \\ ★ = - 2 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} ● = - 8 \\ ★ = 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} ● = 8 \\ ★ = - 2 \end{matrix}$

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10. 已知关于 $x$ ， $y$ 的方程组 ${\begin{matrix} x + 3 y = 4 - a \\ x - y = 3 a \end{matrix}$ ，其中 $- 3 \leq a \leq 1$ ，给出下列结论：① ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = - 1 \end{matrix}$ 是方程的解；②当 $a = - 2$ 时， $x$ ， $y$ 的值互为相反数；③当 $a = 1$ 时，方程组的解也是方程 $x + y = 4 - a$ 的解；④若 $x \leq 1$ ，则 $1 \leq y \leq 4$ ．其中正确的是（）．

A、①② B、②③ C、②③④ D、①③④

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二、填空题

11. 已知 ${\begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} a x + b y = 7 \\ a x - b y = 1 \end{matrix}$ 的一组解，则a+b= ．

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12. 若方程组 ${\begin{cases} 3 x - 5 y = 2 a \\ 2 x + 7 y = a - 18 \end{cases}$ 的解x、y互为相反数，则a= ．

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13. 若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x - y = 4 k \\ x + y = 2 k \end{matrix}$ 的解也是二元一次方程x﹣3y=6的解，则k= ．

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14.
已知关于的二元一次方程组的解为，则

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15. 写出一个以 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 3 \end{matrix}$ 为解的二元一次方程组．（答案不唯一）

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16. 已知方程组 ${\begin{matrix} a x + 5 y = 15 ① \\ 4 x - b y = - 2 ② \end{matrix}$ 由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为 ${\begin{matrix} x = - 3 \\ y = - 1 \end{matrix}$ ；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = 4 \end{matrix}$ ，若按正确的a、b计算,则原方程组的解为；

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三、解答题

17. 已知方程组 ${\begin{matrix} x - y = 2 a \\ 2 x + 3 y = 5 - a \end{matrix}$ 的解为负整数，求整数a的值．

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18. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} x - 2 y = m ① \\ 2 x + 3 y = 2 m + 4 ② \end{matrix}$ 的解满足不等式组 ${\begin{matrix} 3 x + y \leq 0 \\ x + 5 y > 0 \end{matrix}$ ，求满足条件的m的整数值．

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19. 已知关于x、y的方程组 ${\begin{cases} x-y = 5 a + 1 \\ x + y = 3 a + 9 \end{cases}$ 的解是正数，

(1)、求a的取值范围；

(2)、化简|4a+5|-|a-4|

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20. 已知关于x的方程组 ${\begin{matrix} 3 x + y = k + 1 \\ x + 3 y = 3 \end{matrix}$

(1)、如果该方程组的解互为相反数，求k的值；

(2)、若x为正数，y为负数，求k的取值范围.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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