2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册26.3.3二次函数的应用 同步练习

试卷更新日期：2019-01-15 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h（米）和运行时间t（秒）的函数解析式为h=﹣5t2+10t+1，那么小球到达最高点时距离地面的高度是（　　）

    A、1米 B、3米 C、5米 D、6米

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  • 2. 某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车．已知在甲、乙两地的销售利润y（单位：万元）与销售量x（单位：辆）之间分别满足：y1=﹣x2+10x，y2=2x，若该公司在甲，乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为（   ）
    A、30万元 B、40万元 C、45万元 D、46万元

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  • 3. 向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（   ）
    A、第9.5秒 B、第10秒 C、第10.5秒 D、第11秒

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  • 4. 如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称．AB∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm．则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（   ）

     

    A、y= 14 （x+3）2 B、y= −14 （x+3）2 C、y= 14 （x﹣3）2 D、y= −14 （x﹣3）2

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  • 5. 烟花厂为国庆观礼特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是 h=−52(t−4)2+40 ，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（   ）
    A、2s B、4s C、6s D、8s

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  • 6. 一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=﹣5t2+20t﹣14，则小球距离地面的最大高度是（   ）
    A、2米 B、5米 C、6米 D、14米

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  • 7. 烟花厂为成都春节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是 h=−32t2+12t+30 ，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（   ）
    A、3s B、4s C、5s D、6s

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  • 8. 某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y=120x2（x＞0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（　　）

    A、40 m/s B、20 m/s C、10 m/s D、5 m/s

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二、填空题

  • 9. 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为米．

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  • 10. 如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=﹣ 19 （x﹣6）2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是 ．


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  • 11. 某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件．若使利润最大，每件的售价应为元．

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  • 12. 在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，1）、（4，2）、（2，6）．如果P（x，y）是△ABC围成的区域（含边界）上的点，那么当w=xy取得最大值时，点P的坐标是 ．

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  • 13. 如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式 y=−18x2+12x+32 ，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为米．

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  • 14. 某种工艺品利润为60元/件，现降价销售，该种工艺品销售总利润w（元）与降价x（元）的函数关系如图．这种工艺品的销售量为件（用含x的代数式表示）．

     

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三、解答题（共8小题）

  • 15. 某机械公司经销一种零件，已知这种零件的成本为每件20元，调查发现当销售价为24元时，平均每天能售出32件，而当销售价每上涨2元，平均每天就少售出4件．
    (1)、若公司每天的现售价为x元时则每天销售量为多少？
    (2)、如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元，该公司想要每天获得150元的销售利润，销售价应当为多少元？

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  • 16. 在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套．
    (1)、求出y与x的函数关系式．
    (2)、当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；
    (3)、当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？

    [参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是 (−b2a,4ac−b24a) ]．

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  • 17. 某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：

    (1)、求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    (2)、求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
    (3)、该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？

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  • 18. 某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组材料的温度分别为yA℃、yB℃，yA、yB与x的函数关系式分别为yA=kx+b，yB= 14 （x﹣60）2+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同．

    (1)、分别求yA、yB关于x的函数关系式；
    (2)、当A组材料的温度降至120℃时，B组材料的温度是多少？
    (3)、在0＜x＜40的什么时刻，两组材料温差最大？

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  • 19. “丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱．
    (1)、现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？
    (2)、若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？

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  • 20. 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
    (1)、求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
    (2)、求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
    (3)、如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）

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  • 21. 某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．

    (1)、试确定y与x之间的函数关系式；
    (2)、若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元，试写出利润Q（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？
    (3)、若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元，请确定销售单价x的取值范围．

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  • 22. 某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx﹣75．其图象如图所示．

    (1)、销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？
    (2)、销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？

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