2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册26.3.1抛物线与x轴的交点坐标 同步练习
试卷更新日期：2019-01-15 类型：同步测试
一、选择题
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1. 已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为（ ）A、2012 B、2013 C、2014 D、20152. 若函数y=mx2+（m+2）x+ m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（ ）A、0 B、0或2 C、2或﹣2 D、0，2或﹣23. 小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（ ）
A、无解 B、x=1 C、x=﹣4 D、x=﹣1或x=44. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是（ ）
A、m≥﹣2 B、m≥5 C、m≥0 D、m＞45.下列图形中阴影部分的面积相等的是（ ）
A、②③ B、③④ C、①② D、①④6. 抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴交点为（ ）A、二个交点 B、一个交点 C、无交点 D、三个交点7. 二次函数y=﹣x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（ ）A、点C的坐标是（0，1） B、线段AB的长为2 C、△ABC是等腰直角三角形 D、当x＞0时，y随x增大而增大8. 已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2013的值为（ ）A、2011 B、2012 C、2013 D、2014二、填空题
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9. 如果关于x的二次函数y=x2﹣2x+k与x轴只有1个交点，则k=10. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为 ．
11. 已知抛物线y=x2﹣k的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP是正三角形，则k的值是 ．12. 已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为 ．13. 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线 ．14. 如图，二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），那么一元二次方程ax2+bx=0的根是 ．
三、解答题
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15. 如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．
(1)、请直接写出D点的坐标．(2)、求二次函数的解析式．(3)、根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．16. 已知二次函数y=x2﹣4x+3．(1)、用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；(2)、求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．17. 如图，抛物线y=﹣x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）．
(1)、求该抛物线的解析式及顶点M的坐标．(2)、求△EMF与△BNF的面积之比．18. 关于x的函数y=（m2﹣1）x2﹣（2m+2）x+2的图象与x轴只有一个公共点，求m的值．19. 如图，抛物线y= x2+bx﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．
(1)、求抛物线的函数关系式及顶点D的坐标；(2)、若点M是抛物线对称轴上的一个动点，求CM+AM的最小值．20. 如图，二次函数y= x2﹣2x+c的图象与x轴分别交于A，B两点，顶点M关于x轴的对称点是M'．
(1)、若A（﹣2，0），求二次函数的关系式；(2)、在（1）的条件下，求四边形AMBM'的面积．
(3)、当c=0时，试判断四边形AMBM'的形状，并请说明理由．
