2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册26.2.3求二次函数关系式 同步练习
试卷更新日期：2019-01-15 类型：同步测试
一、选择题
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1. 如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么（ ）
A、a＜0，b＞0，c＞0 B、a＞0，b＜0，c＞0 C、a＞0，b＜0，c＜0 D、a＞0，b＞0，c＜02. 如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断正确的是（ ）
A、a＞0，c＞0 B、a＜0，c＞0 C、a＞0，c＜0 D、a＜0，c＜03. 二次函数y=（a﹣1）x2（a为常数）的图象如图所示，则a的取值范围为（ ）
A、a＞1 B、a＜1 C、a＞0 D、a＜04. 如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中，不正确的是（ ）
A、a＞0 B、b＞0 C、c＜0 D、b2﹣4ac＞05. 抛物线y=（m﹣1）x2﹣mx﹣m2+1的图象过原点，则m的值为（ ）A、±1 B、0 C、1 D、﹣16. 已知点（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，则a的值是（ ）A、﹣1 B、1 C、±1 D、7. 将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位，再向右平移1个单位后所得图象的函数表达式为（ ）A、y=（x+1）2+1 B、y=（x+1）2﹣1 C、y=（x﹣1）2+1 D、y=（x﹣1）2﹣18. 将抛物线y=（x﹣1）2向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为（ ）A、y=（x+1）2 B、y=（x﹣3）2 C、y=（x﹣1）2+2 D、y=（x﹣1）2﹣2二、填空题（共6小题）
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9. 已知抛物线经过点（5，﹣3），其对称轴为直线x=4，则抛物线一定经过另一点的坐标是 ．10. 如果二次函数y=（m﹣1）x2+5x+m2﹣1的图象经过原点，那么m= ．11. 若点（﹣2，a），（﹣3，b）都在二次函数y=x2+2x+m的图象上，比较a、b的大小：ab．（填“＞”“＜”或“=”）．12. 已知二次函数y=x2+2x﹣7的一个函数值是8，那么对应的自变量x的值是 ．13. 抛物线y=x2+2向左平移2个单位得到的抛物线表达式为 ．14. 如果将抛物线y=3x2平移，使平移后的抛物线顶点坐标为（2，2），那么平移后的抛物线的表达式为 ．
三、解答题
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15. 抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）向右平移2个单位得到抛物线y=a（x﹣3）2﹣1，且平移后的抛物线经过点A（2，1）．
(1)、求平移后抛物线的解析式；(2)、设原抛物线与y轴的交点为B，顶点为P，平移后抛物线的对称轴与x轴交于点M，求△BPM的面积．16. 在直角坐标平面内，抛物线y=ax2+bx+c经过原点O、A（﹣2，﹣2）与B（1，﹣5）三点．(1)、求抛物线的表达式；(2)、写出该抛物线的顶点坐标．17. 如图，已知二次函数的图象过A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC．
(1)、求点C的坐标；(2)、求二次函数的解析式，并化成一般形式．18. 已知抛物线的顶点坐标是（8，9），且过点（0，1），求该抛物线的解析式．19. 已知在直角坐标平面内，抛物线y=x2+bx+6经过x轴上两点A，B，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C；(1)、求抛物线的表达式；(2)、求△ABC的面积．20.如图，已知二次函数的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，6），对称轴为直线x=2，求二次函数解析式并写出图象最低点坐标．
