2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第16章分式单元检测基础卷

试卷更新日期：2019-01-15 类型：单元试卷

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一、选择题

1. 代数式 $\frac{x + y}{6}$ ， $\frac{y}{x} + 1$ ， $\frac{x - y}{a + b}$ ， $\frac{x}{π}$ 中分式有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 若分式 $\frac{3 x}{1 - 2 x}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x≠0 B、 C、 D、

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3. 若分式 $\frac{x - 4}{x^{2} - 4}$ 的值为零，则x的值是（）

A、0 B、±2 C、4 D、﹣4

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4. 若代数式 $\frac{3}{5 x + 2}$ 的值是负数，则x的取值范围是（）

A、 x＜﹣ B、 x＜﹣ C、 x＞﹣ D、 x

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5. 下列等式的变形一定成立的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 下列计算正确的是（）

A、 =0 B、 = C、 = D、 =

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7. 下列分式是最简分式的（）

A、 B、 C、 D、

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8. 化简 $\frac{m - 1}{m}$ ÷ $\frac{m - 1}{m^{2}}$ 的结果是（）

A、m B、 C、m﹣1 D、

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9. 化简 $\frac{x^{2}}{x - 1} + \frac{x}{1 - x}$ 的结果是（）

A、x+1 B、x﹣1 C、﹣x D、x

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10. 下列计算正确的是（）

A、（π﹣1）⁰=1 B、 = C、（）﹣2= D、 + =

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11. 若x=﹣1，y=2，则 $\frac{2 x}{x^{2} - 64 y^{2}}$ ﹣ $\frac{1}{x - 8 y}$ 的值等于（）

A、 B、 C、 D、

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12. 一项工程，甲单独做需要6天完成，乙单独做需要4天完成，求两人一起做需要的天数，若设两人一起做需要x天完成，则所列方程是（）

A、 B、6＋4＝x C、6+4= D、

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二、填空题

13. 若分式方程 $\frac{2 (x - a)}{a (x - 1)}$ =﹣ $\frac{2}{5}$ 的解是x=3，则a= ．

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14. 分式方程 $\frac{1 - x}{x - 3} = \frac{1}{3 - x} - 2$ 的解为．

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15. 若方程 $\frac{5 + m}{x - 2} + 1 = \frac{1}{x - 2}$ 无解，则m ．

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16. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产台机器．

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17. 一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，若甲，乙两人合作完成，需要小时．

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18. 化简 $\frac{2 x + 6}{x^{2} - 9}$ 得．

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三、解答题

19. 是否存在x，使得当y＝5时，分式 $\frac{x + y}{x^{2} - y^{2}}$ 的值为0?若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

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20. 计算：

(1)、 $\frac{a - 1}{a^{2} - 4 a + 4} \div \frac{a^{2} - 1}{a^{2} - 4}$

(2)、（x²﹣4y²）÷ $\frac{2 y + 1}{x y}$ • $\frac{1}{x (2 y - x)}$ ．

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21.

(1)、解方程： $\frac{x}{x - 1}$ + $\frac{1}{x^{2} - 1}$ =1．

(2)、解分式方程： $\frac{2 + x}{2 - x}$ + $\frac{16}{x^{2} - 4}$ =﹣1．

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22. 先化简，再求值： $\frac{x + 1}{x^{2} - 1}$ + $\frac{x + 1}{x - 1}$ ÷（2﹣x﹣ $\frac{5 x - 1}{x - 1}$ ），其中x是一元一次方程 $\frac{3 x - 2}{2}$ =x+ $\frac{1}{2}$ 的解．

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23. 几个小伙伴打算去德州看音乐演出，他们准备用180元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：
小红说：如果今天去看演出，我们每人一张票，正好会差一张票的钱．

小明说：过两天就是“儿童节”了，那时候去看演出，票价会打六折，我们每人一张票，还能剩36元钱呢！

根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．

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24. 某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．

(1)、求这款空调每台的进价（利润率= $\frac{利润}{进价}$ = $\frac{售价 - 进价}{进价}$ ）．

(2)、在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？

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25. 某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达（两条道路路程相同），已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度．

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2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第16章 分式 单元检测基础卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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