2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.3.1 可化为一元一次方程的分式方程 同步练习

试卷更新日期：2019-01-15 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 下列方程是分式方程的是（   ）
    A、 B、 C、 D、2x+1=3x

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  • 2. 若x=3是分式方程 a-2x - 1x-2 =0的根，则a的值是（ ）

     

    A、5 B、-5 C、3 D、-3

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  • 3. 若分式方程1x−2+3=a−x2−x 有增根，则a的值是（    ）
    A、1 B、0 C、﹣2 D、﹣1

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  • 4. 已知关于 x 的分式方程 1−mx−1−1=21−x 的解是正数，则 m 的取值范围是（   ）
    A、 且 B、 C、 且 D、 且

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  • 5. 若关于x的方程 m−1x−1−xx−1=0 无解，则m的值是（ ）
    A、3 B、2 C、1 D、-1

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  • 6. 从﹣3，﹣1， 12 ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 {13(2x+7)≥3x−a<0 无解，且使关于x的分式方程 xx−3 ﹣ a−23−x =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（   ）
    A、﹣3 B、﹣2 C、﹣ 32 D、

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二、填空题

  • 7. 已若代数式 2x−1−1 的值为零，则x= ．

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  • 8. 关于x的分式方程 mx−1+31−x =1的解是x≠1的非负数，则m的取值范围是 ．  

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  • 9. 当a为时，关于x的方程 x−ax−1−3x=1 有增根.

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  • 10. 若关于 x 的方程 2ax+3a−x=54 的根为 x=2 ，则 a 应取值 ．

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  • 11. 关于x的方程 2x+ax−1=1 的解是负数，则a的取值范围是 ．

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三、解答题

  • 12. 解方程：
    (1)、x2x−5+55−2x=1
    (2)、x+1x−1−4x2−1=1

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  • 13. 若关于x的方程 xx−1−k−1x2−1=xx+1 的解是正数，求k值．

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  • 14. 当k为何值时，分式方程 6x−1=x+2kx(x−1)−5x  有增根？

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  • 15. 已知x=3是方程 10x+2+kx=1 的一个根，求k的值和方程其余的根．

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  • 16. 小明解方程 1x−x−2x=1 的过程如图.请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程.

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  • 17. 阅读下列材料：

    关于x的分式方程x＋ 1c =c＋ 1c 的解是x1=c，x2=  1c

    x－ 1c = c－ 1c ，即x＋ −1c =c+  −1c 的解是x1=c，x2=  −1c ；

    x＋ 2c =c＋ 2c 的解是x1=c，x2=  2c ；

    x＋ 3c =c＋ 3c 的解是x1=c，x2=  3c .

    请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x＋ mx =c＋ mc (m≠0)与它的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证.

    由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论；

    如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边形式与左边的完全相同，只是把其中未知数换成某个常数，那么这样的方程可以直接得解.

    请利用这个结论解关于x的方程： x+2x+1=a+2a+1

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