2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.2.2分式的加减同步练习

试卷更新日期：2019-01-15 类型：同步测试

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1. 化简 $\frac{a^{2}}{a - b} - \frac{b^{2}}{a - b}$ 的结果是（）

A、 B、 $a + b$ C、 D、1

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2. 已知两个分式： $A = \frac{4}{x^{2} - 4}$ ， $B = \frac{1}{x + 2} + \frac{1}{2 - x}$ ，其中x≠±2，则A与B的关系是（）

A、相等 B、互为倒数 C、互为相反数 D、A大于B

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3. 化简 $\frac{a}{a - b} - \frac{b}{a + b}$ 等于（）

A、 B、 C、 D、

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4. 计算 $\frac{2 x}{2 x - y} + \frac{y}{y - 2 x}$ 的结果是（）

A、1 B、﹣1 C、 D、 $x + y$

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5. 下列计算错误的是（）

A、 B、 C、＝－1 D、

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6. 已知实数a、b满足：ab=1且 $M = \frac{1}{1 + a} + \frac{1}{1 + b}$ ， $N = \frac{a}{1 + a} + \frac{b}{1 + b}$ ，则M、N的关系为（　　）

A、M＞N B、M＜N C、M=N D、M、N的大小不能确定

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7. 已知a＞b＞0 ， $\frac{a}{b} - \frac{a + 1}{b + 1}$ 的结果为（）

A、0 B、正数 C、负数 D、不能确定

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8. 计算（ $\frac{x}{y}$ ﹣ $\frac{y}{x}$ ）÷ $\frac{x+y}{x}$ 的结果为（）

A、 B、 C、 D、

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9. 化简(1－ $\frac{2}{x + 1}$ )÷ $\frac{1}{x^{2} - 1}$ 的结果是（）

A、(x＋1)² B、(x－1)² C、 D、

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10. 如果a²+2a-1=0，那么代数式 $(a - \frac{4}{a}) \cdot \frac{a^{2}}{a - 2}$ 的值是（）

A、-3 B、-1 C、1 D、3

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11. 计算： $\frac{3}{a^{2} - 9} - \frac{a}{9 - a^{2}}$ = ．

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12. 化简： $\frac{x + 3}{x + 2} + \frac{2 - x^{}}{x^{2} - 4}$ = .

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13. 已知 $\frac{A}{x + 1} - \frac{B}{x-3} = \frac{x + 5}{(x + 1) (x - 3)}$ (其中A，B为常数)，求A^{2 014}B=.

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14. 计算： $\frac{4}{a^{2} - 4} + \frac{2}{a + 2} - \frac{2}{a - 2}$ ．

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15. 若 $\frac{1}{n (n + 1)} = \frac{a}{n} + \frac{b}{n + 1}$ ，对于任意正整数 $n$ 都成立，则 $a$ = ， $b$ = ；根据上面的式子，计算 $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots \dots + \frac{1}{9 \times 10}$ = .

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16. 当x=2017时,分式 $\frac{x^{2} - 9}{x + 3}$ 的值＝.

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17. 计算 $\frac{a^{2} - b^{2}}{a b} - \frac{a b - b^{2}}{a b - a^{2}}$

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18. 计算：

(1)、 $\frac{x}{x + 1} + \frac{x + 2}{x + 1}$ ；

(2)、 $\frac{2 x}{x + 1} - \frac{2 x + 6}{x^{2} - 1} \div \frac{x + 3}{x^{2} - 2 x + 1}$ .

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19. 化简与计算：

(1)、 $\frac{2 a - 1}{a - 1} - \frac{a^{2} - a}{{(a - 1)}^{2}}$ ；

(2)、 $\frac{x - 2}{2 x - 6} \div (\frac{- 5}{x - 3} - x - 3)$ .

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20. 化简计算：

(1)、 $\frac{6}{a^{2} - 9} + \frac{1}{a + 3}$ ；

(2)、 $\frac{x^{2} - 1}{x + 1} \div \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - x}$ .

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21. 先化简，再求值： $(\frac{a^{2} + 4}{a} - 4) \div \frac{a^{2} - 4}{a^{2} + 2 a}$ ，其中a=-1.

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22. 先化简，再求值： $(x + 2 - \frac{5}{x - 2}) \div \frac{x - 3}{3 x^{2} - 6 x}$ ，其中 $x$ 满足 $x^{2} + 3 x - 1 = 0$ .

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