2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.1分式及其基本性质同步练习

试卷更新日期：2019-01-15 类型：同步测试

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一、选择题

1. 代数式 $\frac{a - 2}{- a - 2}$ 中，若|a|=2，则a=（）

A、2 B、-2 C、2或-2 D、以上答案都不对

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2. 下列各式中，字母a不能取4的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列各式： $\frac{1}{5} (1 - x) ， \frac{4 x}{π - 3} ， \frac{x^{2} - y^{2}}{2} ， \frac{1 + a}{b} ， \frac{5 x^{2}}{y}$ ，分式共有（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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4. 如果 $m$ 为整数，那么使分式的 $\frac{2}{m + 1}$ 值为整数的 $m$ 的值有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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5. 若分式 $\frac{3}{x - 1}$ 有意义，则x的取值范围是（）.

A、x≠-1 B、x=1 C、x≠1 D、x=-1

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6. 对于分式 $\frac{x - b}{x + a}$ ，当x=-1时，其值为0，当x=1肘，此分式没有意义，那么（）

A、a=b= -1 B、a=b=l C、a=l， b= -1 D、a=- 1， b=l

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7. 若 $\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x + 1}$ 的值为正数，则x的取值范围是（）

A、x＜－2 B、x＜1 C、x＞－2且x≠1 D、x＞1

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8. 若 $\frac{2}{3 x^{2} + 4 x + 7}$ 的值为 $\frac{1}{4}$ ，则 $\frac{1}{6 x^{2} + 8 x - 1}$ 的值为（）

A、1 B、﹣1 C、 ﹣ D、 $\frac{1}{5}$

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9. 若代数式 $\frac{\sqrt{x + 1}}{x - 1}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是（）

A、且 B、 C、 D、且

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10. 对分式 $\frac{x + m}{2 x - 3}$ ，当x=m时，下列说法正确的是（）

A、分式的值等于0 B、分式有意义 C、当m≠- $\frac{3}{2}$ 时，分式的值等于0 D、当m= $\frac{3}{2}$ 时，分式没有意义

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二、填空题

11. 请写出一个同时满足下列条件的分式：
（ 1 ）分式的值不可能为0；（2）分式有意义时，的取值范围是x≠±2；（3）当x=0时，分式的值为-1.你所写的分式为.

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12. 观察给定的分式： $\frac{1}{x} ， - \frac{2}{x^{2}} ， \frac{4}{x^{3}} ， - \frac{8}{x^{4}} ， \frac{16}{x^{5}} ， \dots$ ，猜想并探索规律，第10个分式是，第n个分式是.

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13. 已知分式 $\frac{y - a}{y + b}$ ，当y=-3时无意义，当y=2时分式的值为0，则当y=5时，分式的值为．

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14. 当x时，分式 $\frac{x}{x - 1}$ 有意义，当x时，分式 $\frac{x - 5}{x + 2}$ 的值是零.

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15. 若分式 $\frac{2 - | x |}{x + 2}$ 的值为零，则x的值为.

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16. 若 $a^{2} + 5 a b - b^{2} = 0$ ，则 $\frac{a}{b} - \frac{b}{a}$ 的值为．

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三、解答题

17. 分式的定义告诉我们：“一般的，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成 $\frac{A}{B}$ 的形式，如果B中含有字母，那么称 $\frac{A}{B}$ 为分式”，我们还知道：“两数相除，同号得正”.请运用这些知识解决问题：

(1)、如果分式 $\frac{1}{x + 1}$ 的值是整数，求整数x的值．

(2)、如果分式 $\frac{x}{x + 1}$ 的值为正数，求x的取值范围．

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18. 已知不论x为何实数，分式 $\frac{3 x + 5}{x^{2} - 6 x + m}$ 总有意义，试求m的取值范围．

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19. 已知分式 $\frac{a - 1}{a^{2} - b^{2}}$ 的值为0，求a的值及b的取值范围．

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20. 当x取何整数时，分式 $\frac{6}{x - 1}$ 的值是整数？

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2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.1分式及其基本性质 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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