2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册第7章一次方程组 单元检测提高卷

试卷更新日期：2019-01-15 类型：单元试卷

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一、选择题

  • 1. 如果2xa﹣2b﹣3ya+b+1=0是二元一次方程，那么a，b的值分别是（   ）
    A、1，0 B、0，1 C、﹣1，2 D、2，﹣1

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  • 2. 方程2x+3y=15的正整数解有（   ）
    A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个

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  • 3. 小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付23元，则付款的方式有（      ）
    A、1种 B、2种 C、3种 D、4种

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  • 4. 下列方程组是二元一次方程组的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 5. 已知 {x=2y=1 是二元一次方程组 {mx+ny=8nx−my=1 的解，则2m﹣n的算术平方根是（   ）
    A、4 B、2 C、 D、±2

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  • 6. 对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b=am﹣bn，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，则（﹣1）⊕2的值为（   ）
    A、﹣13 B、13 C、2 D、﹣2

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  • 7. 如果方程组 {ax−by=134x−5y=41 与 {ax+by=32x+3y=−7 有相同的解，则a，b的值是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 8. 若二元一次方程组 {x+y=2kx−y=k2 的解也是二元一次方程3x﹣4y=6的解，则k的值为（   ）
    A、4 B、8 C、6 D、﹣6

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  • 9. 一张方桌由1个桌面，4个桌腿组成．如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料．那么用多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿做出的桌面和桌腿能恰好配成方桌？设生产桌面、桌腿的木料分别是x、y立方米，则符合题意的方程是（   ）
    A、50x+300y=1 B、50x+300 y=5 C、50x=1200y D、200x=300y

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  • 10. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现在又有36张白铁皮．设用x张制作盒身，y张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 11. 如图所示，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是（   ）

    A、3元，3.5元 B、3.5元，3元 C、4元，4.5元 D、4.5元，4元

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  • 12. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

    计费项目

    里程费

    时长费

    远途费

    单价

    1.8元/公里

    0.3元/分钟

    0.8元/公里

    注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．

    小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（   ）

    A、10分钟 B、13分钟 C、15分钟 D、19分钟

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二、填空题

  • 13. {x=−2y=1 是二元一次方程ax+by=11的一组解，则2017﹣2a+b= ．

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  • 14. 若方程组 {x−(c+3)xy=3xa−2−yb+3=4 是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是 ．

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  • 15. 三个同学对问题“若方程组的 {a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2 解是 {x=2y=3 ，求方程组 {4a1x+3b1y=5c13a2x+4b2y=5c2 的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ．

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  • 16. 解方程组 {ax+by=6cx−4y=−2 ，小明正确解得 {x=2y=3 ，小丽只看错了c解得 {x=−2y=1 ，则当x=﹣1时，代数式ax2﹣bx+c的值为 ．

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  • 17. 若二元一次方程组 {2x−3y=15ax+by=1 和 {cx−ay=5x+y=1 同解，则可通过解方程组求得这个解．

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  • 18. 已知a、b、c满足 {4a−2b+c=0a+b+c=04a+2b+c=8 ，则a= ， b= ， c= ．

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三、解答题

  • 19. 解方程组：
    (1)、{x=3+2y3x−8y=13
    (2)、{x+y+z=12x+2y−z=63x−y+z=10 ．

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  • 20. 关于x，y的方程组 {x+2y=3mx−y=9m
    (1)、若x的值比y的值小5，求m的值；
    (2)、若方程3x+2y=17与方程组的解相同，求m的值．

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  • 21. 已知关于x，y的方程组 {x−2y=6−7k2x+3y=2k−7 的解满足x+y=2k．
    (1)、求k的值；
    (2)、试判断该方程组的解是否也是方程组 {x+y=83x−2y=−1 的解．

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  • 22. 某专卖店有 A ， B 两种商品．已知在打折前，买60件 A 商品和30件 B 商品用了1080元，买50件 A 商品和10件 B 商品用了840元； A ， B 两种商品打相同折以后，某人买500件 A 商品和450件 B 商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？

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  • 23. 小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的．写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题．

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  • 24. 学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同．

    (1)、求这两种魔方的单价；
    (2)、结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）．某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．

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  • 25. 某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
    (1)、每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
    (2)、如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

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  • 26. “全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．我校上月举办了“读书节”活动．为了表彰优秀，主办单位王老师负责购买奖品．他发现：若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本．
    (1)、请用x的代数式表示y．
    (2)、若用这钱全部购买笔记本，总共可以买几本？
    (3)、若王老师用这钱恰好买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有），请求出所有可能的a、b值．

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  • 27. 为了解决农民工子女入学难的问题．我市建立了一套进城农民工子女就学保障机制，其中一项就是免交“借读费”．据统计，2017年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2018年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2017年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2018年秋季将新增1200名农民工子女在主城区中小学学习．
    (1)、2017年秋季农民工子女进入主城区中小学学习的小学生、中学生各有多少名？
    (2)、如果按小学每生每年收“借读费“600元，中学每生每年收“借读费”800元计算，求2018年新增的1200名中小学生共免收多少“借读费”？
    (3)、如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2018年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？

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