2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册第7章一次方程组单元检测基础卷

试卷更新日期：2019-01-15 类型：单元试卷

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一、选择题

1. 下列是二元一次方程的是（）

A、3x﹣6=x B、3x=2y C、x﹣y²=0 D、2x﹣3y=xy

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2. 下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 二元一次方程7x+y=15有几组正整数解（）

A、1组 B、2组 C、3组 D、4组

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4. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 解为 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}$ 的方程组是（）

A、 B、 C、 D、 $\{\begin{cases} x - 2 y = - 3 \\ 3 x + y = 5 \end{cases}$

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6. 若 ${\begin{cases} x = 3 - m \\ y = 1 + 2 m \end{cases}$ ，则y用只含x的代数式表示为（）

A、y=2x+7 B、y=7﹣2x C、y=﹣2x﹣5 D、y=2x﹣5

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7. 二元一次方程组 ${\begin{cases} 2 x + y = 3 \\ x - y = 3 \end{cases}$ 的解为（）

A、 B、 C、 D、

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8. 如果方程组 ${\begin{cases} x = 3 \\ a x + b y = 5 \end{cases}$ 的解与方程组 ${\begin{cases} y = 4 \\ b x + a y = 2 \end{cases}$ 的解相同，则a、b的值是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 关于x、y的方程组 ${\begin{cases} 2 x + 3 y = k \\ 3 x + 5 y = k + 2 \end{cases}$ 的解x、y的和为12，则k的值为（）

A、14 B、10 C、0 D、﹣14

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10. 若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程是（）

A、3x y=2 B、 =2 C、3x =2 D、 +2=3x

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11.
陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（　　）

A、19 B、18 C、16 D、15

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12. 一个长方形的长的2倍比宽的5倍还多1cm，宽的3倍又比长多1cm，求这个长方形的长与宽．设长为xcm，宽为ycm，则下列方程组中正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

13. 4x^a⁺^2b^﹣⁵﹣2y^3a^﹣^b^﹣³=8是二元一次方程，那么4a+b= ．

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14. 方程3x+2y=12的非负整数解有个．

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15. 在3x+4y=9中，如果2y=6，那么x=

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16. 若 $\frac{2 x + y}{3}$ = $\frac{x + 3 y}{5}$ =1，将原方程组化为 ${\begin{cases} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{cases}$ 的形式为．

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17. 已知方程组 ${\begin{cases} a x + 5 y = 15 ① \\ 4 x - b y = - 2 ② \end{cases}$ 由于甲看错了方程①中a得到方程组的解为 ${\begin{cases} x = - 3 \\ y = - 1 \end{cases}$ ，乙看错了方程组②中的b得到方程组的解为 ${\begin{cases} x = 5 \\ y = 4 \end{cases}$ ，若按正确的a，b计算，则原方程组的解为．

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18. 对于x、y定义一种新运算“◎”：x◎y=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3◎2=7，4◎（﹣1）=13，那么2◎3= ．

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三、解答题

19. 若关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} m x + 2 n y = 4 \\ x + y = 1 \end{matrix}$ 与 ${\begin{matrix} x - y = 3 \\ n x + (m - 1) y = 3 \end{matrix}$ 有相同的解．

(1)、求这个相同的解；

(2)、求m，n的值．

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20. 求方程2x+9y=40的正整数解．

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21. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{cases} 3 x - 4 y = 10 \\ 5 x + 6 y = 42 \end{cases}$

(2)、 ${\begin{cases} \frac{x + y}{2} + \frac{x - y}{3} = 1 \\ 4 (x + y) - 5 (x - y) = 2 \end{cases}$ ．

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22. 解方程组： ${\begin{matrix} x + y + z = 12 \\ x + 2 y - z = 6 \\ 3 x - y + z = 10 \end{matrix}$ ．

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23. 某工厂接到一批服装加工业务，若由甲车间独做，可比规定时间提前8天完成，甲车间在制作完这批服装的60%后因另有任务，立即将剩余服装全部交给乙车间，结果刚好按规定时间完成，已知甲、乙两个车间每天分别制作200和120件服装，求该工厂所接的这批服装件数和规定时间．

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24. 列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：

A

B

价格（万元/台）

a

b

节省的油量（万升/年）

2.4

2

经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．

(1)、请求出a和b；

(2)、若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？

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25. 为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．

(1)、求A，B两种品牌的足球的单价．

(2)、求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．

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26. 某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告.15秒广告每播1次收费0.8万元，30秒广告每播1次收费1.5万元．若要求每种广告播放不少于2次．问：

(1)、两种广告的播放次数有几种安排方式？

(2)、电视台选择哪种方式播放收益较大？

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	A	B
价格（万元/台）	a	b
节省的油量（万升/年）	2.4	2

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二、填空题

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