2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册第6章一元一次方程 单元检测提高卷
试卷更新日期：2019-01-15 类型：单元试卷
一、选择题
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1. 下列判断错误的是（ ）A、若
，则 
B、若 ，则 
C、若 
，则 
D、若 
，则
2. 如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（ ）
A、a＜c＜b B、a＜b＜c C、c＜b＜a D、b＜a＜c3. 根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（ ）
A、-8 B、8 C、﹣8或8 D、不存在4. 关于 的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（ ）．A、－2 B、
C、2
D、－
5. 已知 有最大值，则方程 的解是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 若方程： 的解互为相反数，则a的值为（ ）A、
B、
C、
D、-1
7. 对于实数a、b，规定a⊕b=a﹣2b，若4⊕（x﹣3）=2，则x的值为（ ）A、﹣2 B、﹣
C、
D、4
8. 为创建园林城市，盐城市将对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔6米栽1棵，则树苗缺22棵；如果每隔7米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）A、6（x+22）=7（x﹣1） B、6（x+22﹣1）=7（x﹣1） C、6（x+22﹣1）=7x D、6（x+22）=7x9. 为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a、b、c对应的密文a＋1，2b＋4，3c＋9，例如明文1，2，3，对应的密文为2，8，18，如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ）A、6，5，2 B、6，5，7 C、6，7，2 D、6，7，610. 用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（ ）A、104 B、84 C、52 D、10811. 某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25％，另一件赔25％，那么这两件衣服售出后商店是（ ）．A、不赚不赔 B、赚8元 C、亏8元 D、赚15元二、填空题
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12. 方程（2a﹣1）x2+3x+1=4是一元一次方程，则a= ．13. 在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用a天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前b天完成改造任务，则代数式“ ”表示的意义为 ．14. 已知关于 的一元一次方程 的解为 ，那么关于 的一元一次方程 的解为 ．15. 规定一种运算“*”，a*b= a﹣ b，则方程x*2=1*x的解为 ．16. 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升 cm，则开始注入分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm．
17. 如图，将一条长为7cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺被分成了三段，若这三段长度由短到长之比为1：2：4，其中没完全盖住的部分最长，则折痕对应的刻度可能是cm
三、解答题
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18. 解方程(1)、(2)、(3)、(4)、19. 某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．(1)、求两种货车各用多少辆；(2)、如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）．20. 一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保．经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花 元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时．(1)、一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？(2)、一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；(3)、在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数是张家的2倍．张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有 的人自带采棉机采摘， 的人手工采摘．两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元．王家这次采摘棉花的总重量是多少？21. 某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．(1)、该中学库存多少套桌椅？(2)、在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？22. 某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：
消费金额a（元）
200≤a＜400
400≤a＜500
500≤a＜700
700≤a＜900
…
获奖券金额（元）
30
60
100
130
…
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×（1﹣80%）+30=110（元）．
购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．
试问：
(1)、购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？(2)、对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到 的优惠率？23. 联想中学本学期前三周每周都组织初三年级学生进行一次体育活动，全年级400名学生每人每次都只参加球类或田径类中一个项目的活动．假设每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动．(1)、如果第一次与第二次参加球类活动的学生人数相等，那么第一次参加球类活动的学生应有多少名？(2)、如果第三次参加球类活动的学生不少于200名，那么第一次参加球类活动的学生最少有多少名？24. 概念：如果一个n×n矩阵（教材中表现为方格图）的每行，每列及两条对角线的元素之和都相等，且这些元素都是从1到n的自然数，这样的矩阵就称为n阶幻方．有关幻方问题的研究在我国已流传了两千多年，这是一类形式独特的填数字问题．下面介绍一种构造三阶幻方方法﹣﹣﹣杨辉法：（如图（1））口诀：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”
学以致用：
(1)、请你将下列九个数：﹣18、﹣16、﹣14、﹣12、﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2，分别填入方格1中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；方格1
(2)、将方格2中上边中的9个数填入下边方格中，使每一行、每一列、每条对角线中的三个数相加的和相等；方格2
6
6
6
8
8
8
10
10
10
(3)、将9个连续自然数填入方格3的方格内，使每一横行、每一竖行及两条对角线的3个数之和都等于60；方格3
(4)、用﹣3～5这九个数补全方格4中的幻方．方格4
25. A，B，C为数轴上的三点，动点A，B同时从原点出发，动点A每秒运动x个单位，动点B每秒运动y个单位，且动点A运动到的位置对应的数记为a，动点B运动到的位置对应的数记为b，定点C对应的数为8．(1)、若2秒后，a、b满足|a+8|+（b﹣2）2=0，则x= ， y= ， 并请在数轴上标出A．B两点的位置．(2)、若动点A．B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后使得|a|=|b|，使得z= ．(3)、若动点A．B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离为AB，且AC+BC=1.5AB，则t= ．