2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册第6章一元一次方程 单元检测基础卷
试卷更新日期：2019-01-15 类型：单元试卷
一、选择题
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1. 若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A、x=0 B、x=3 C、x=﹣3 D、x=22. 把方程x＝1变形为x=2，其依据是（ ）A、等式的性质1 B、等式的性质2 C、分式的基本性质 D、不等式的性质13. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ ）.A、若
，则 
B、若 
，则 
C、若 
，则 
D、若 ，则 
4. 把方程 去分母后，正确的是（ ）A、3x﹣2（x﹣1）=1 B、3x﹣2（x﹣1）=6 C、3x﹣2x﹣2=6 D、3x+2x﹣2=65. 下面是一个被墨水污染过的方程：
，答案显示此方程的解是x=－1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ） A、1 B、－1 C、 D、
6. 小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元．若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是（ ）
A、10x+20=100 B、10x-20=100 C、20-10x=100 D、20x+10=1007. 某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（ ）A、21元 B、19.8元 C、22.4元 D、25.2元8. 甲、乙二人按2：5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成．若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得（ ）A、2000元，5000元 B、5000元，2000元 C、4000元，10000元 D、10000元，4000元9. 一个两位数的个位数字与十位数字都是，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得新数比原数大12，则可列的方程是（ ）A、2x+3=12 B、10x+2+3=12 C、（10x+x）-10（x+1）-（x+2）=12 D、10（x+1）+（x+2）=10x+x+1210.在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE=x（cm），依题意可得方程（ ）
A、6+2x=14﹣3x B、6+2x=x+（14﹣3x） C、14﹣3x=6 D、6+2x=14﹣x二、填空题
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11. 已知关于x的方程 =4的解是x=4，则a= ．12. 方程2x+3=4和方程3x+1=k有相同的解，则k= ．13. 五•一期间，某商场推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了折优惠．14. 有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．给出下面五个等式：①40m+10=43m﹣2；②40m﹣10=43m+2；③ = ；④ = ；⑤43m=n+2．其中正确的是（只填序号）．15. 一个学生由于粗心，在计算 的值时，误将“ ”看成“ ”，结果得21，则 的值应为。
三、解答题
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16. 当n为何值时，关于x的方程 的解为0？17. 解方程：(1)、2（3y﹣1）=7（y﹣2）+3；(2)、 ﹣1= ．18. 依据下列解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为 （ ）
去分母，得3（3x+5）=2（2x﹣1）．（ ）
去括号，得9x+15=4x﹣2．（ ）
（ ），得9x﹣4x=﹣15﹣2．（ ）
合并，得5x=﹣17．（ ）
（ ），得x= ．（ ）
19. 如果方程 的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子 的值．20. 一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？21. 甲、乙两站相距560千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米，快车先开出25分钟，两车相向出行，慢车行驶多少小时后两车相遇？22. 3个工程队合修一条公路，第一工程队修全路的 ，第二工程队修剩下的 ，第三工程队修了20千米把这条公路修完．这条公路共有多少千米？23. 如图，是一个时钟，过它的中心点O可以画两条相互垂直的直线，使得这两条直线经过钟面上表示时间的四个数字。
(1)、请你在图中画出符合条件的两条相互垂直的直线即可。(2)、若这四个数字的和是22，求出这四个数字中最小的一个数字。24. 大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句话的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚．求笼中各有几只鸡和兔？原来孙子提出了大胆的设想，他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只免就变成了“双脚免”，这样，“独脚鸡”和“双脚免”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2．由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1．所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即：47﹣35=12（只）；鸡的数量就是35﹣12=23（只）．当然，这道题还可以用方程来解答，请同学们用方程的思想解答此题．
25. 为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．(1)、求每套队服和每个足球的价格是多少？(2)、若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；(3)、假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？