2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册7.2二元一次方程组的解法（2）同步练习

试卷更新日期：2019-01-15 类型：同步测试

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一、选择题

1. 用加减法解方程组 ${\begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = - 1 \end{cases}$ 中，消x用法，消y用法（）

A、加，加 B、加，减 C、减，加 D、减，减

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2. 用加减法解方程组 ${\begin{cases} 3 x + 2 y = 6 \\ 2 x + 3 y = 1 \end{cases}$ 时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）
① ${\begin{cases} 9 x + 6 y = 6 \\ 4 x + 6 y = 2 \end{cases}$ ② ${\begin{cases} 9 x + 6 y = 18 \\ 4 x - 6 y = 2 \end{cases}$ ③ ${\begin{cases} 9 x + 6 y = 18 \\ 4 x + 6 y = 2 \end{cases}$ ④ ${\begin{cases} 6 x + 4 y = 12 \\ 6 x + 9 y = 3 \end{cases}$

A、①② B、②③ C、③④ D、①④

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3. 二元一次方程组 ${\begin{cases} x + y = 6 \\ x - 3 y = - 2 \end{cases}$ 的解是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 用加减法解方程组 ${\begin{cases} 2 x - 3 y = 5 \\ 3 x - 2 y = 7 \end{cases}$ 时，下列解法错误的是（）

A、①×3－②×2，消去x B、①×2－②×3，消去y C、①×(－3)＋②×2，消去x D、①×2－②×(－3)，消去y

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5. 若方程mx＋ny＝6有两个解 ${\begin{cases} x = - 1 \\ y = - 1 \end{cases}$ ${\begin{cases} x = - 2 \\ y = 1 \end{cases}$ ，则m，n的值为（）

A、4，2 B、2，4 C、－4，－2 D、－2，－4

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6. 已知a，b满足方程组 ${\begin{cases} a + 5 b = 16 \\ 3 a - b = 4 \end{cases}$ ，则a＋b的值为（）

A、－3 B、3 C、－5 D、5

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7. 已知关于x、y的方程组 ${\begin{cases} x + 2 y = 5 m \\ x - 2 y = 9 m \end{cases}$ 的解满足3x＋2y＝19，则m的值为（）

A、1 B、 $\frac{3}{2}$ C、5 D、7

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8. 如果单项式 $2 x^{m + 2 n} y$ 与 $- 3 x^{4} y^{4 m - 2 n}$ 是同类项，则m、n的值为（）

A、m=-1 , n=2.5 B、m=1 , n=1.5 C、m=2 , n=1 D、m=-2, n=-1

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二、填空题

9. 小亮解方程组 ${\begin{cases} 2 x + y = • \\ 2 x - y = 12 \end{cases}$ 的解为 ${\begin{cases} x = 5 \\ y = ★ \end{cases}$ ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数 $★$ = ．

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10. 若x－y＝7， $x^{2} - y^{2} = 21$ ，则3x+5y＝。

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11. 若方程组 ${\begin{cases} 5 x + 6 y = 13 \\ 7 x + 18 y = - 1 \end{cases}$ 的解也是方程2x－ay＝18的解，则a＝．

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12. 已知 ${(x + y + 2)}^{2} + | 2 x - 3 y - 1 | = 0$ ，则x＋y＝．

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13. 对于有理数，定义新运算： $x$ * $y = a x + b y$ ；其中 $a 、 b$ 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知 $1 * 2 = 1$ ， $(- 3) * 3 = 6$ ，则 $2 * (- 4)$ 的值是 .

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三、解答题

14. 用加减消元法解下列方程

(1)、 ${\begin{cases} 3 m - 2 n = 5 \\ 4 m + 2 n = 9 \end{cases}$

(2)、 ${\begin{cases} 5 x + 2 y = 7 \\ 3 x + 2 y = 5 \end{cases}$

(3)、 ${\begin{cases} x + 4 y = - 2 \\ - x - y = - 1 \end{cases}$

(4)、 ${\begin{cases} 6 x + 5 y = 1 \\ 6 x - 4 y = 10 \end{cases}$

(5)、 ${\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ - 4 x + 3 y = - 3 \end{cases}$

(6)、 ${\begin{cases} 3 x - 5 y = 7 \\ 4 x + 2 y = 5 \end{cases}$

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15. 甲、乙两人共同解方程组 ${\begin{cases} a x + 5 y = 15 ① \\ 4 x - b y = - 2 ② \end{cases}$ ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 ${\begin{cases} x = - 3 \\ y = - 1 \end{cases}$ ；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 ${\begin{cases} x = 5 \\ y = 4 \end{cases}$ ，试计算 $a^{2004} + {(- \frac{1}{10} b)}^{2005}$ 的值.

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16. 已知x，y满足方程组 ${\begin{cases} x - 5 y = - 2 \\ 2 x + 5 y = - 1 \end{cases}$ ，求代数式（x﹣y）²﹣（x+2y）（x﹣2y）的值．

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17. 阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组 ${\begin{cases} a x + 5 y = 15 ① \\ 4 x - b y = - 2 ② \end{cases}$ 由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 ${\begin{cases} x = - 3 \\ y = - 1 \end{cases}$ 乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 ${\begin{cases} x = 5 \\ y = 4 \end{cases}$ 试求出a、b的正确值，并计算a^{2 017}＋(－ $\frac{1}{10}$ b)^{2 018}的值．

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