广西桂林市灌阳县2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-01-15 类型：期中考试

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一、选择题

1. 如果向西走2018m记做-2018m，那么+2018m表示（）

A、向东走2018m B、向西走2018m C、向南走2018m D、向北走2018m

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2. -（+8）的值是（）

A、8 B、 C、 D、0

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3. 在下面的四个有理数中，是负数的是（）

A、1 B、0 C、2 D、 $- 2$

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4. 温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将13亿用科学记数法表示为（）

A、 B、 C、 D、

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5. 单项式-4²a²b³c的系数是（）

A、 B、4 C、 D、16

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6. 一个数的绝对值是2，则这个数是（）

A、4 B、2 C、 $- 2$ D、 $\pm 2$

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7. 下列各题去括号所得结果正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 下列各题运算正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 已知|x-2 $\frac{1}{2}$ |+|y+ $\frac{2}{5}$ |=0，则xy=（）

A、 $- 1$ B、1 C、0 D、 $- 2$

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10. 已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）

A、 B、ba C、 D、

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11. 有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，1的大小关系正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 一列数a₁ ， a₂ ， a₃…，其中a₁= $\frac{1}{2}$ ，a₂= $\frac{1}{1 - a_{1}}$ ，a₃= $\frac{1}{1 - a_{2}}$ ，……，a_n= $\frac{1}{1 - a_{n - 1}}$ （n为不小于2的整数），则a₂₀₁₈=（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、2 C、2018 D、 $- 1$

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二、填空题

13. $- (+ \frac{1}{3})$ 的相反数是．

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14. 已知代数式x+2y的值是5，则代数式3x+6y+1的值是．

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15. 代数式|x-2018|+5的最小值是．

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16. 若单项式2x²y^m与 $- \frac{1}{3} x^{n} y^{3}$ 的和仍为单项式，则m+n的值是．

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17. 如图．将面积为a²的小正方形与面积为b²的大正方形放在一起（a＞0，b＞0）则三角形ABC的面积是

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18. 一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a-b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2-1”得到的，那么这组数中y表示的数为．

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三、计算题

19. 计算

(1)、-（2018）-（-2）-（+18）+（-2）

(2)、（ $\frac{2}{3} - \frac{5}{6}$ + $\frac{4}{9}$ ）÷（- $\frac{1}{18}$ ）；

(3)、-1⁴- $\frac{2}{3} \times {[- 2 - {(- 1)}^{2}]}^{2} \div (- \frac{9}{5})$

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20. 先化简，后求值．
已知A=a²+8ab+9，B=2a²+7ab+15，求当a=-2，b=3时，求B-2A的值．

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四、解答题

21. 某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做8个为达标，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中10名男生的成绩如下表：

1

3

-1

0

-3

4

6

0

-2

-1

(1)、这10名男生中有几个达标？达标率是百分之几？

(2)、这10名男生共做了多少个俯卧撑？

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22. 在数轴上把数-2，-（-1），0，-（+3），-|-4|， $+ \frac{7}{2}$ 表示出来，并用“＜”从小到大连接起来．

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23. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品．为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出400元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9.5折优惠．设顾客预计购物x元（x＞300）．

(1)、请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
由．

(2)、李明准备购买1000元的商品，你认为他应该去哪家超市买？请说明理由．

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24. 已知a、b、c三个数在数轴上的分布如下图所示，请化简：

(1)、|a|+|-2a|；

(2)、|b-a|-|b-c|；

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25. 某市为了更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过20立方米，每立方米按1.5元收费；如果超过20立方米，超过部分每立方米按1.8元收费，其余仍按每立方米1.8元计算，另外，超过的部分每立方米加收污水处理费1元，若某户一月份用水量a（a＞20）立方米，问：

(1)、该户一月份应交水费多少元？（请用含a的代数式表示）

(2)、该户三月份用水量为32立方米，请问该户三月份应交水费多少元？

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26. 如图所示，将一张正方形纸片剪成四个大小一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．

(1)、完成下表：

剪的次数	1	2	3	4	5	…	n
小正方形的个数	4	7	10			…	a_n

(2)、a_n= ．（用含n的代数式表示）

(3)、按上述方法，能否得到2018个小正方形？如果能，请求出n；如不能，请说明理由．

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