贵州省遵义市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-01-15 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列长度的线段中，可以组成三角形的是（）

A、1，2，3 B、2，5，8 C、3，4，5 D、3，6，9

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2. 下列图案中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列运算正确的是（）

A、3a²+2b³=5a²b³ B、(a+b)²=a²+b² C、(-a^-2b³)³=a⁶b⁹ D、1 - 4m + 4m²= (2m -1) $2$

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4. 分式 $\frac{x - 3}{x^{2} - 9}$ 有意义，则 x 的取值范围是（）

A、x≠－3 B、x≠3 C、x≠±3 D、x≠9

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5. 已知等腰三角形的一个外角是 80°，则它的顶角是（）

A、20° B、100° C、20°或 100° D、20°或 80°

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6. 如图，已知 AD∥BC，AB=CD，AC，BD 交于点 O，另加一个条件不能使△ABD≌△CDB 的是（）

A、AO=CO B、AD=BC C、AC=BD D、OB=OD

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7. 下列正多边形不能镶嵌为平面图形的是（）

A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形

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8. 小明在计算一个多边形的内角和时，漏掉了一个内角，结果得 1000°，则这个多边形是（）

A、六边形 B、七边形 C、八边形 D、十边形

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9. 如果 mx² + 4x + m² + 3 = 0 是一个完全平方式，则 m 的值是（）

A、m=±1 B、m=－1 C、m=0 D、m=1

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10. 港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹，东接香港，西接珠海、澳门，全程 55 公里．通车前需走水陆两路共约 340 公里，通车后，约减少时间 2.5 小时，平均速度是原来的 6 倍，如果设原来通车前的平均时速为 x 千米/小时，则可列方程为（）

A、 B、 C、 D、

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11. 如图，从边长为 a 厘米的正方形纸片中减去边长为 b 厘米的小正方形，将剪下的图形从虚线处剪开，再拼成一个矩形（长方形）．试求这个“新矩形”的面积，下列说法表述正确的是（）

A、因式分解 a $2$ - b $2$ = (a + b)(a - b) B、整式乘法 a $2$ - b $2$ = (a + b)(a - b) C、因式分解 (a + b)(a - b) = a $2$ - b $2$ D、整式乘法 a $2$ ± 2ab + b $2$ = (a ± b) $2$

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12. 如图，点 B，C，D，E 在同一条直线上，△ABC 为等边三角形，AC=CD，AD=DE，若AB=3，AD=m，试用 m 的代数式表示△ABE 的面积（）

A、 B、 m C、 $\frac{3}{2}$ m $2$ D、 3m $2$

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二、填空题

13. 计算 ${(\frac{1}{2})}^{- 2} =$

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14. 分解因式：2m -32m⁵=；

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15. 已知 a+b=3，ab=2，则 a²+b²=；

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16. 若分式 $\frac{3 m}{x - 2} + \frac{1}{3} = 0$ 有增根，则 m=；

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17. 如图，在∠AOB 的边 OA、OB 上取点 M、N，连接 MN，P 是△MON 外角平分线的交点，若 MN=2， $S_{△ P M N} = 2$ ， $S_{△ O M N} = 7$ ．则△MON 的周长是；

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18. 如图，以 AB 为底分别作等边三角形 QAB 和正方形 ABCD．如果在正方形的对角线 AC上存在一点 P 使 PD+PQ 存在最小值为 2，则该正方形的面积是．

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三、解答题

19.

(1)、计算： (2a⁶b)^-1 ÷(a^-2b)³

(2)、因式分解：2xy+1-x²- y²

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20. 解方程：
$\frac{2 x}{x - 2} - 1 = \frac{1}{x - 2}$

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21. 化简 $(\frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x + 1}) \div \frac{x}{2 x^{2} - 2}$ ，然后从－1，0，1，2 中选取一个你喜欢的数作为x 的值代入求值．

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22. 如图，点 A(－1，2)，B(－3，1)，C(－1，1)在平面坐标系中．

(1)、在图中找出第四个点 P，使以 A、B、C、P 为顶点的四边形是轴对称图形，画出该四边形，并写出P点的坐标；（找出一个即可）

(2)、求出（1）中你画出的四边形的面积．

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23. 如图，△ABC 和△BDE 均为等边三角形，求证：DE+EC=AE．

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24. 已知三角形的三边长分别为 a，b，c，且满足等式 a²+b²+c²=ab+bc+ac，试猜想该三角形的形状，并证明你的猜想．

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25. “绿色环保，健康出行”新能源汽车越来越占领汽车市场，以“北汽”和“北汽新能源 EV500”为例，分别在某加油站和某充电站加油和充电的电费均为 300 元，而续航里程之比则为 1∶4．经计算新能源汽车相比燃油车节约 0.6 元/公里．

(1)、分别求出燃油车和新能源汽车的续航单价（每公里费用）；

(2)、随着更多新能源车进入千家万户，有条件的小区及用户将享受 0.48 元/度的优惠专用电费．以新能源 EV500 为例，充电 55 度可续航 400 公里，试计算每公里所需电费，并求出与燃油车相同里程下的所需费用（油电）百分比．

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26. 已知，有一组不为零的数 a，b，c，d，e，f，m，满足 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = m$ ，求
解：∵a=bm，c=md，e=fm

∴ $\frac{a + c + e}{b + d + f}$ = $\frac{b m + d m + f m}{b + d + f}$ = m

利用数学的恒等变形及转化思想，试完成：

(1)、2⁴⁴ ， 3³³ ， 4²² 的大小关系是；

(2)、已知 a，b，c 不相等且不为零，若 $\frac{a b}{a + b} = \frac{1}{3}, \frac{c b}{c + b} = \frac{1}{4}, \frac{a c}{a + c} = \frac{1}{5}$ ，求 $\frac{a b c}{a b + b c + a c}$
的值．

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27. 数学思维是数学地思考问题和解决问题，运用数学概念，思维和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质，试用你的数学能力解决下列问题：
图 1 图 2

(1)、如图 1 是角平分线的一种作法，其运用的数学知识是全等三角形判定方法中的（判定方法）；

(2)、如图 2，在△ABC 中，∠B=60°，∠BAC 的平分线 AD 与∠BCA 的平分线 CE 交于点 F，则：
①∠AFC=度．

②写出EF与FD的数量关系，并说明理由；

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