2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册2.3 平行线的性质 同步练习
试卷更新日期：2019-01-14 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，若a∥b，∠1=58°，则∠2的度数是（ ）
A、58° B、112° C、122° D、142°2. 如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）
A、15° B、20° C、25° D、30°3. 若AB∥CD，则∠ACD的度数为（ ）
A、40° B、50° C、130° D、140°4. 如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么AB和EF的位置关系是（ ）
A、平行 B、相交 C、垂直 D、不能确定5. 下列四个图形中，不能推出 与 相等的是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 如图，已知 ，如果 ，那么 的度数为（ ）
A、70° B、100° C、110° D、120°7. 如图， ，下列结论： ； ； ； ，其中正确的结论有（ ）
A、 B、 C、 D、8. 如图，BE平分∠DBC，点A是BD上一点，过点A作AE∥BC交BE于点E，∠DAE=56°，则∠E的度数为（ ）
A、56° B、36° C、26° D、28°9. 如图，一束光线与水平面成 的角度照射地面，现在地面AB上支放一个平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于（ ）
A、 B、45° C、50° D、60°10. 如图，AB∥CD，则图中α，β，γ三者之间的关系是（ ）
A、α+β+γ=180° B、α–β+γ=180° C、α+β–γ=180° D、α+β+γ=360°二、填空题
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11. 将一个含有 角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若 ，则 ．
12. 如图，A．B之间是一座山，一条铁路要通过A．B两地，在A地测得B地在北偏东70°，如果A．B两地同时开工修建铁路，那么在B地应按方向开凿，才能使铁路在山腹中准确接通．
13. 图中刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片（如图）时形成∠1、∠2，则∠1+∠2=度．
14. 把下面的说理过程补充完整：已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的关系，并说明理由.
解：∠AED=∠C．
理由：∵∠1+∠ADG=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．
∴∠2=∠ADG．（）
∴EF∥AB（）．
∴∠3=∠ADE（）．
∵∠3=∠B（已知），
∴∠B=（）
∴DE∥BC（）．
∴∠AED=∠C（）．
15. 如图，直线11∥12 ， = ， 1=40°，则 2=
16. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=126°，则∠DBC的度数为 ．
三、解答题
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17.
如图，已知EF∥BC，且∠EFD=∠B，请你判断DF与AB的位置关系，并说明理由．
18. 已知：如图，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．
19. 已知：如图所示，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠A=50°，∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，求∠F的度数．
20. 已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．
(1)、求证：FE∥OC；(2)、若∠B=40°，∠1=60°，求∠OFE的度数．21. 小明用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB、CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），它用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、③、④等图形，这时他突然一想，∠B、∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小明同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．
(1)、请你分别写出图①至图④各图中的∠B、∠D与∠BED之间关系；(2)、证明从图③中得到的结论．