北京市房山区2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-01-14 类型：期中考试

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一、选择题

1. 3的相反数是（）

A、 B、3 C、 D、

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2. 2018年中非合作论坛北京峰会于9月4日圆满落幕．中非领导人围绕“合作共赢，携手构建更加紧密的中非命运共同体”这一峰会主题，共叙友情，共商合作，共话未来．据统计，中非“十大合作计划”实施以来，中国企业在非洲已建成和在建的项目，将为非洲国家创造近90万个就业岗位．请将900000用科学记数法表示（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列运算中，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 多项式x⁴-2x³+3x-5的次数和常数项分别是（）

A、4和5 B、1和5 C、 1和 D、 4和

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5. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

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6. 下列各单项式中，与3a⁴b是同类项的为（）

A、 B、3ab C、 D、

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7. 如果2x-y=3，那么代数式1+4x-2y的值为（）

A、5 B、7 C、 D、

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8. 如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为（）

A、 B、 C、 D、

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9. 下列各式正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 用“⊗”定义新运算：对于任意的有理数a和b，都有a⊗b=b²+1．例如：9⊗5=5²+1=26．当m为有理数时，则m⊗（m⊗3）（）

A、9 B、10 C、100 D、101

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二、填空题

11. - $\frac{1}{2}$ 的倒数是．

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12. 计算：（-3）²-|-5|= ．

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13. 比较大小：-2-3（填“＞”或“＜”或“=”）．请你说明是怎样判断的：．

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14. 公元三世纪，我国数学家刘徽在“九章算术”的注文中指出“今两算得失相反，要令正负以名之．”就是说，对两个意义相反的量，要以正和负加以区别．如果在一次七年级数学知识竞赛中，加10分用+10分表示，那么扣20分表示为．

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15. “比x的2倍小5的数”用代数式表示为．

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16. 3.8963≈ ．（精确到0.01）

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17. 请写出一个系数是-2，次数是3的单项式．．

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18. 若x=2是关于x的方程2x+a-9=0的解，则a的值为．

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19. 在数轴上，若点P表示+1，则距P点5个单位长度的点表示的数是．

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20. 将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4．那么，“峰4”中C的位置是有理数，有理数2018应排在A，B，C，D，E中的位置．

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三、计算题

21. 计算

(1)、计算23+（-17）+6-22，根据提示完成计算，并补全相应步骤的运算依据．
=23-17+6-22

=23+6-17-22 运算依据：加法律；

=（23+6）-（17+22）运算依据：加法律；

=29-39

= 法则：绝对值不相等的异号两数相加，

取的符号，

并用．

(2)、 $\frac{2}{5}$ ×1.43-3.57×（- $\frac{2}{5}$ ）；

(3)、-2²-（1+0.5）× $\frac{1}{3}$ ÷（-4）．

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22. 解下列方程

(1)、3x-3=x+5；

(2)、4x+3（2x-3）=12-（x+4）．

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23. “十一”国庆期间出租车司机小李某天下午的营运始终在长安街（自东向西或自西向东）上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午从天安门出发，行车里程（单位：千米）如下：
+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．

(1)、小李将最后一名乘客送抵目的地时，小李距天安门有多远？

(2)、如果汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午小李共耗油多少升？

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四、解答题

24.

(1)、请你画一条数轴，并在数轴上表示下列有理数：
$- \frac{1}{2}$ ，|-2.5|，0，-4，-（-4）；

(2)、借助数轴，用“＜”连接（1）中的各数：．

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25.

(1)、先合并同类项，再求代数式的值：3-2x-7+4x，其中x=-2；

(2)、已知（a- $\frac{1}{2}$ ）²+|b+1|=0，化简求值：6a²b-3ab²-5a²b+4ab² ．

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26. 定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．
例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．

如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-7，点N所表示的数为2．

(1)、点E，F，G表示的数分别是-3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是；写出【N，M】美好点H所表示的数是．

(2)、现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？

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