2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册2.6 一元一次不等式组同步练习

试卷更新日期：2019-01-14 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列不等式组中，无解的是（）

A、 ${\begin{matrix} x - 2 < 0 \\ x + 4 < 0 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x - 2 < 0 \\ x + 4 > 0 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x - 2 > 0 \\ x + 4 < 0 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x - 2 > 0 \\ x + 4 > 0 \end{matrix}$

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2. 不等式组 ${\begin{cases} - x + 2 < x - 6 \\ x > m \end{cases}$ 的解集是 $x > 4$ ，那么 $m$ 的取值范围是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 把不等式组 ${\begin{matrix} x > - 1 \\ x + 2 \leq 3 \end{matrix}$ 的解集表示在数轴上，下列不符合题意的是（）．

A、 B、 C、 D、

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4. 一组数据2，3，6，8，x的众数是x，其中x是不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 4 > 0 \\ x - 7 < 0 \end{matrix}$ 的整数解，则这组数据的中位数可能是（）

A、3 B、4 C、6 D、3或6

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5. 不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 1 \geq - 3 \\ x < 1 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 下列哪个选项中的不等式与不等式 $5 x > 8 + 2 x$ 组成的不等式组的解集为 $\frac{8}{3} < x < 5$ .（）

A、 $x + 5 < 0$ B、 $2 x > 10$ C、 $3 x - 15 < 0$ D、 $- x - 5 > 0$

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7. 已知关于x的不等式组 ${\begin{cases} x > 2a-3 \\ 2x \geq 3 （ x-2 ） +5 \end{cases}$ 仅有三个整数解，则a的取值范围是（）。

A、 $\frac{1}{2}$ ≤a＜1 B、 $\frac{1}{2}$ ≤a≤1 C、 $\frac{1}{2}$ ＜a≤1 D、a＜1

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8. 已知不等式 $\frac{2 - x}{2} \leq \frac{2 x - 4}{3} < \frac{x - 1}{2}$ ，其解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 把不等式组 ${\begin{matrix} x > - 1 \\ x + 2 \leq 3 \end{matrix}$ 的解集表示在数轴上，下列不符合题意的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 已知a，b为实数，则解可以为﹣2012＜x＜2012的不等式组是（）

A、 ${\begin{matrix} a x > 1 \\ b x > 1 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} a x > 1 \\ b x < 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} a x < 1 \\ b x > 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} a x < 1 \\ b x < 1 \end{matrix}$

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二、填空题

11. 不等式组 $1 < \frac{1}{2} x - 2 \leq 2$ 的所有整数解的和为.

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12. 不等式组： ${\begin{matrix} 3 x - 1 < x + 1① \\ 2 (2 x - 1) \leq 5 x + 1② \end{matrix}$ 的整数解为

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13. 关于 x 的不等式组 ${\begin{matrix} x - a > 0 \\ 1 - x > 0 \end{matrix}$ 的整数解共有3个，则a的取值范围是

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14. 若不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - b \geq 0 ， \\ x + a \leq 0 \end{matrix}$ 的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为.

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15. 对于任意实数 $m$ 、 $n$ ，定义一种运算 $m ※ n = m n - m - n + 3$ ，等式的右边是通常的加减和乘法运算．例如： $3 ※ 5 = 3 \times 5 - 3 - 5 + 3 = 10$ ．请根据上述定义解决问题：若 $a < 2 ※ x < 7$ ，且解集中有两个整数解，则 $a$ 的取值范围是．

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三、解答题

16. 解不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 5 \leq 3 (x + 2) \\ 2 x - \frac{1 + 3 x}{2} \leq 1 \end{matrix}$ ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来，写出不等式组的非负整数解．

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17. 某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1 820元．

(1)、求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元．

(2)、学校更具实际情况，要求购买这两套课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的 $\frac{2}{3}$ ，该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？

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18. 解不等式组 ${\begin{matrix} x + 3 \geq 1 & (1) \\ 4 x \leq 1 + 3 x & (2) \end{matrix}$
请结合题意填空，完成本题的解答.
（Ⅰ）解不等式（1），得．
（Ⅱ）解不等式（2），得．
（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为．

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19. 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．

(1)、在方程①3x－1=0，② $\frac{2}{3} x + 1 = 0$ ③x－(3x+1)=－5 中，不等组 ${\begin{matrix} - x + 2 > x - 5 \\ 3 x - 1 > - x + 2 \end{matrix}$ 的关联方程是

(2)、若不等式组 ${\begin{matrix} x - \frac{1}{2} < 1 \\ 1 + x > - 3 x + 2 \end{matrix}$ 的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是（写出一个即可）

(3)、若方程 3－x=2x，3+x= $2 (x + \frac{1}{2})$ 都是关于 x 的不等式组 ${\begin{matrix} x < 2 x - m \\ x - 2 \leq m \end{matrix}$ 的关联方程，直接写出 m 的取值范围.

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20. 某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．

(1)、求A型空调和B型空调每台各需多少元；

(2)、若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？

(3)、在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？

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21. 湖州某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，具体情况如下表：

A型
B型
价格（万元/台）
15
12
月污水处理能力（吨/月）
250
200
经预算，企业最多支出136万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于2150吨．

(1)、该企业有哪几种购买方案？

(2)、哪种方案更省钱？并说明理由．

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	A型	B型
价格（万元/台）	15	12
月污水处理能力（吨/月）	250	200

2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册2.6 一元一次不等式组 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册2.6 一元一次不等式组同步练习