2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册2.5 一元一次不等式与一次函数 同步练习
试卷更新日期：2019-01-14 类型：同步测试
一、单选题
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1. 一次函数y=﹣3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P（3，4），则不等式kx+1≥﹣3x+b的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
2. 如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（ ）
A、x＞2 B、x＜2 C、x≥2 D、x≤23. 如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（ ）
A、x＞﹣2 B、x＜﹣2 C、x＞4 D、x＜44. 已知甲、乙两个函数图象上的部分点的横坐标x与纵坐标y如表所示．若在实数范围内，甲、乙的函数值都随自变量的增大而减小，且两个图象只有一个交点，则关于这个交点的横坐标a，下列判断正确的是（ ）x
-2
0
2
4
y甲
5
4
3
2
y乙
6
5
3.5
0
A、a＜﹣2 B、﹣2＜a＜0 C、0＜a＜2 D、2＜a＜45. 如图，函数y=ax-1的图象过点(1，2)，则不等式ax-1>2的解集是（ ）
A、x<1 B、x>1 C、x<2 D、x>26. 李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A、y=-2x+24（0＜x＜12） B、y=- x+12（0＜x＜24） C、y=2x-24（0＜x＜12） D、y= x-12（0＜x＜24）7. 如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司广品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利(收入大于成本)时，销售量（ ）
A、小于3t B、大于3t C、小于4t D、大于4t8. 关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（ ）A、图象过点（1，﹣1） B、图象经过一、二、三象限 C、y随x的增大而增大 D、当x＞ 时，y＜09. 结合函数y=-2x的图象回答，当x＜-1时，y的取值范围（ ）A、y＜2 B、y＞2 C、y≥ D、y≤10. 函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式2x＜ax+4的解集为（ ）A、x＜ B、x＜ C、x＞﹣ D、x＜﹣二、填空题
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11. 一次函数与一元一次不等式的关系:一元一次不等式kx+b>0(或kx+b<0)的解集,就是一次函数的图象在x轴(或)相应的自变量x的取值范围
12. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为 ．
13. 已知一次函数y=ax+b（a＜0）的图象与x的交点坐标是（3，0），那么关于x的方程ax+b=0的解是 ， 关于x的不等式ax+b＞0的解集是 ．
14. 一次函数y=2x+6的图象如图所示，则不等式2x+6＞0的解集是 ， 当y≤3时，x的取值范围是 ．
15. 已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表：
那么方程ax+b=0的解是 ， 不等式ax+b＞0的解是 .
16. 如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；
②b＞0；
③关于x的方程kx+b=0的解为x=2；
④不等式kx+b＞0的解集是x＞2．
其中说法正确的有（把你认为说法正确的序号都填上）．
三、解答题
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17. 一次函数y=2x-a与x轴的交点是点（-2，0）关于y轴的对称点，求一元一次不等式2x-a≤0的解集．
18. 如图，对照图象，填空：
(1)、当x时，2x-5=-x+1；
(2)、当x时，2x-5>-x+1；
(3)、当x时，2x-5<-x+1.
19. 已知函数y=﹣x+4，回答下列问题：
(1)、请在右图的直角坐标系中画出函数y=﹣x+4图象；(2)、y的值随x值的增大而；(3)、当y=2时，x的值为；(4)、当y＜0时，x的取值范围是 ．
20. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，点A、B在直线l上．根据图象回答下列问题：
(1)、写出方程kx+b=0的解；
(2)、写出不等式kx+b＞1的解集；
(3)、若直线l上的点P（m，n）在线段AB上移动，则m、n应如何取值．
21. 如图是一次函数y=2x-5的图象，请根据给出的图象写出一个一元一次方程和一个一元一次不等式，并用图象求解所写出的方程和不等式．
22. 某种型号汽车油箱容量为40L，每行驶100km耗油10L。设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x（km），行驶过程中油箱内剩余油量为y（L）。(1)、求y与x之间的函数表达式；(2)、为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程.23. 随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润，A、B两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：设该商场计划进A品牌电动摩托x辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润y元．
(1)、写出y与x之间的函数关系式；
(2)、该商场购进A品牌电动摩托多少辆时？获利最大，最大利润是多少？