2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册1.4 整式的乘法同步练习

试卷更新日期：2019-01-12 类型：同步测试

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一、单选题

1. 计算﹣3a•（2b），正确的结果是（）

A、﹣6ab B、6ab C、﹣ab D、ab

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2. 若 $x^{2} + m x - 15 = (x + 3) (x + n)$ ，则 $m$ 的值为（）

A、-5 B、-2 C、5 D、2

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3. 如果单项式 $- x^{4 a - b} y^{2}$ 与 $x^{3} y^{a + b}$ 是同类项，那么这两个单项式的积是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列运算正确的是（）

A、（﹣a+b）（a﹣b）=a²﹣b² B、a³+a⁴=a⁷ C、a³•a²=a⁵ D、2³=6

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5. 若（x﹣2）（x+3）=x²+ax+b，则a、b的值分别为（）

A、a=5，b=6 B、a=1，b=﹣6 C、a=1，b=6 D、a=5，b=﹣6

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6. 若（x+a）（x+2）的计算结果中不含x的一次项，则a的值是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、2 D、-2

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7. 已知多项式2x²＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b、c的值为（）

A、b＝3，c＝－1 B、b＝－6，c＝2 C、b＝－6，c＝－4 D、b＝－4，c＝－6

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8. 已知（x﹣m）（x+n）=x²﹣3x﹣4，则m﹣n的值为（）

A、1 B、﹣3 C、﹣2 D、3

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9. 由 $m (a + b + c) = ma + mb + mc$ ，可得：
$(a + b) (a^{2} - ab + b^{2}) = a^{3} - a^{2} b + {ab}^{2} + a^{2} b - {ab}^{2} + b^{3} = a^{3} + b^{3}$ ，
即 $(a + b) (a^{2} - ab + b^{2}) = a^{3} + b^{3}$ ．①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．
下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（）

A、 $(x + 4 y) (x^{2} - 4 xy + 16 y^{2}) = x^{3} + 64 y^{3}$ B、 $(2 x + y) (4 x^{2} - 2 xy + y^{2}) = 8 x^{3} + y^{3}$ C、 $x^{3} + 27 = (x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)$ D、 $(a + 1) (a^{2} + a + 1) = a^{3} + 1$

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二、填空题

10. 计算： ${xy}^{2} \cdot (- \frac{1}{2} x^{2}) =$ ．

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11. 已知m+n=mn，则（m﹣1）（n﹣1）= ．

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12. 一个三角形的底边长为（2a+6b），高是（3a﹣5b），则这个三角形的面积是．

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13. 多项式(mx+4)(2-3x)展开后不含x项，则m=.

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14. 已知：x=2a-b-c，y=2b-c-a，z=2c-a-b，则：（b-c）x+（c-a）y+（a-b）z的值是。

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三、解答题

15. 计算：

(1)、6mn²·(2－mn⁴)＋(－mn³)²；

(2)、 (1＋a)(1－a)＋(a－2)²

(3)、(x＋2y)²－(x－2y)²－(x＋2y)(x－2y)－4y² ，其中x＝－2，y＝ $\frac{1}{2}$ .

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16. 先化简，再求值：2(a＋ $\sqrt{3}$ )(a－ $\sqrt{3}$ )－a(a－6)＋6，其中a＝ $\sqrt{2}$ －1.

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17. 计算： $(x + 3) (x + 1) (x - 3)$ ．

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18. 如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.

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19. 一些代数恒等式可以用平面几何图形的面积来表示，例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图1或图2等图形的面积来表示．

(1)、请写出下图所表示的代数恒等式：；

(2)、试画出一个几何图形，使它的面积能表示为：(a＋b)(a＋3b)＝a²＋4ab＋3b²；

(3)、请仿照上述方法另写一个含有a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．

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20.
对于任意有理数，我们规定符号 $（ a ， b ） \otimes （ c ， d ）$ = $ad-bc$ ，
例如： $（ 1 ， 3 ） \otimes （ 2 ， 4 ）$ = $1 \times 4 - 2 \times 3$ = $10$ ．

(1)、求 $（ - 2 ， 3 ） \otimes （ 4 ， 5 ）$ 的值；

(2)、求 $（ 3 a+ 1 ， a- 2 ） \otimes （ a+ 2 ， a- 3 ）$ 的值，其中 $a^{2} - 4 a+ 1$ =0．

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21. 已知a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a₂₀₁₅都是正整数，设：M=（a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₄）（a₂+a₃+…+a₂₀₁₅），N=（a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₅）（a₂+a₃+…+a₂₀₁₄），试着比较M，N的大小．

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2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册1.4 整式的乘法 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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