2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册 1.3 同底数幂的除法同步练习

试卷更新日期：2019-01-12 类型：同步测试

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一、单选题

1. 迄今为止观测能力最强的光学显微镜的观测极限为0.000 000 05m，该数据用科学记数法可表示为（）

A、5×10⁷ B、5×10^-7 C、5×10⁸ D、5×10^-8

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2. 一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（）

A、0.65×10^﹣⁵ B、65×10^﹣⁷ C、6.5×10^﹣⁶ D、6.5×10^﹣⁵

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3. （-2018）⁰的值是（）

A、-2018 B、2018 C、0 D、1

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4. 计算：（﹣ $\frac{2}{3}$ ）⁰=（）

A、1 B、﹣ $\frac{3}{2}$ C、0 D、 $\frac{2}{3}$

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5. 若3^x=4，9^y=7，则3^x-2y的值为（）

A、 $\frac{4}{7}$ B、 $\frac{7}{4}$ C、-3 D、 $\frac{2}{7}$

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6. 下列各式中，运算正确的是（）

A、（a³）²=a⁵ B、（a﹣b）²=a²﹣b² C、a⁶÷a²=a⁴ D、a²+a²=2a⁴

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7. 下列运算正确的是（）

A、 $2 a + 3 b = 5 a b$ B、 ${(- a b)}^{2} = a^{2} b$ C、 $a^{2} \cdot a^{4} = a^{8}$ D、 $\frac{2 a^{6}}{a^{3}} = 2 a^{3}$

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8. 将 $3^{﹣ 1} x （ x + y ）^{﹣}^{3}$ 写成只含有正整数指数幂的形式是（）

A、 $\frac{x}{3 x + y^{3}}$ B、 $\frac{x}{3 {(x + y)}^{3}}$ C、 $\frac{3 x}{x + y^{3}}$ D、 $\frac{3 x}{{(x + y)}^{3}}$

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9. 若10^2y=25，则10^﹣y等于（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{625}$ C、﹣ $\frac{1}{5}$ 或 $\frac{1}{5}$ D、 $\frac{1}{25}$

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10. 下列各式，计算结果为3^﹣2的是（）

A、3⁴÷3⁶ B、3⁶÷3⁴ C、3³÷3⁶ D、（﹣3）×（﹣3）

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二、填空题

11. 目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10^﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为米．

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12. 计算： ${(- 2)}^{3} + {(\sqrt{3} + 1)}^{0}$ = ．

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13. 若 ${(x - \sqrt{7})}^{0}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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14. 若2^m=4，2ⁿ=3，则2^2m^﹣n= ．

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15. 将式子 $\frac{3 a^{- 1} b^{2}}{x^{2} y^{- 3}}$ 化为不含负整数指数的形式是．

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三、解答题

16. 计算：－1²－(－3)³÷(3.14－π)⁰－( $\frac{1}{20}$ )^－1 ．

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17. 计算

(1)、（﹣a³）²÷a²

(2)、|﹣3|﹣（ $\sqrt{3}$ ﹣1）⁰÷（ $\frac{1}{2}$ ）^﹣2 ．

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18. 已知： $a = - （ 0.3 ）^{2} ， b = - 3^{- 2} ， c = {(- \frac{1}{3})}^{- 2} ， d = {(- \frac{1}{3})}^{0}$ ；比较 $a 、 b 、 c 、 d$ 的大小，并用“＞”号连接起来。

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19. 已知以a^m=2，aⁿ=4，a^k=32，求a^3m⁺²ⁿ^﹣^k的值．

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20. 综合题

(1)、已知4^m=a，8ⁿ=b，用含a，b的式子表示下列代数式：
①求：2^2m⁺³ⁿ的值
②求：2^4m^﹣⁶ⁿ的值

(2)、已知2×8^x×16=2²³ ，求x的值．

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21. 阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1．
试根据以上材料探索使等式（2x+3）^x⁺²⁰¹⁵=1成立的x的值．

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2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册 1.3 同底数幂的除法 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册 1.3 同底数幂的除法同步练习