2018-2019学年初中数学浙教版九年级下册 2.1 直线和圆的位置关系 同步练习

试卷更新日期:2019-01-12 类型:同步测试

一、单选题

  • 1. 如果一条直线与圆有公共点,那么该直线与圆的位置关系是(   )
    A、相交 B、相离 C、相切 D、相交或相切
  • 2. 已知⊙O的半径为5cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的位置关系为(   )
    A、相交 B、相切 C、相离 D、无法确定
  • 3. 在平面直角坐标系中有点A(3,4),以点A为圆心,5为半径画圆,在同一坐标系中直线y=-x与⊙A的位置关系是( )
    A、相离 B、相切 C、相交 D、以上都有可能
  • 4. 在平面直角坐标系中,经过点(4sin45°,2cos30°)的直线,与以原点为圆心,2为半径的圆的位置关系是(   )
    A、相交 B、相切 C、相离 D、以上三者都有可能
  • 5. OA平分∠BOC,P是OA上任一点(O除外),若以P为圆心的⊙P与OC相离,那么⊙P与OB的位置关系是(  )
    A、相离 B、相切 C、相交 D、相交或相切
  • 6. 下列判断正确的是(  )

    ①直线上一点到圆心的距离大于半径,则直线与圆相离;②直线上一点到圆心的距离等于半径,则直线与圆相切;③直线上一点到圆心的距离小于半径,则直线与圆相交.

    A、①②③ B、①② C、②③ D、
  • 7. 如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,且AC=CD,∠ACD=120°,CD是⊙O的切线:若⊙O的半径为2,则图中阴影部分的面积为(   )

    A、 2 323 π B、 2 3 π C、34π6 D、32π6
  • 8. 如图,☉O的圆心O到直线l的距离为3 cm,☉O的半径为1 cm,将直线l向右(垂直于l的方向)平移,使l与☉O相切,则平移的距离为( )


    A、1 cm B、2 cm C、4 cm D、2 cm或4 cm
  • 9. 如图,以点O为圆心的两个圆,半径分别为5和3,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦AB的长度的取值范围是( )

    A、8≤AB≤10 B、AB≥8 C、8<AB≤10 D、8<AB<10
  • 10. 已知☉O的半径r=3,设圆心O到一条直线的距离为d,圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m,给出下列命题:①若d>5,则m=0;②若d=5,则m=1;③若1<d<5,则m=3;④若d=1,则m=2;⑤若d<1,则m=4.

    其中正确命题的个数是( )

    A、1 B、3 C、4 D、5
  • 11. 如图,在平面直角坐标系中,☉O的半径为1,则直线y=x- 2 与☉O的位置关系是( )

    A、相离 B、相切 C、相交 D、以上三种情况都有可能
  • 12. 如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOD=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上,且与点O的距离为6cm.如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动,那么(    )秒钟后⊙P与直线CD相切.

    A、4 B、8 C、4或6 D、4或8

二、填空题

  • 13. 如图,正方形ABCD的边长为8,M是AB的中点,P是BC边上的动点,连结PM,以点P为圆心,PM长为半径作 P.P 与正方形ABCD的边相切时,BP的长为

  • 14. 如图, PA、PB是⊙O的切线,切点为A、B,C是⊙O上一点(P与A、B不重合),若∠P=52°,则∠ACB=度.

  • 15. 如图,⊙O与正五边形ABCDE的两边AE、CD分别相切于A、C两点,则∠AOC的度数为

  • 16. 已知直线y=kx(k≠0)经过点(12,﹣5),将直线向上平移m(m>0)个单位,若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交(点O为坐标原点),则m的取值范围为
  • 17. 如图所示,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,且∠EAF=80°,则图中阴影部分的面积是

  • 18. 如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,DC切⊙O于点C,若∠A=24°,则∠D=°.

  • 19. 如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,若大圆半径为10cm,小圆半径为6cm,则弦AB的长为 cm.

三、解答题

  • 20. 如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ACB=90°,∠A=25°,过点C作⊙O的切线,交AB的延长线于点D,求∠D的度数.

  • 21. 如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,

    (1)、尺规作图:作⊙C,使它与AB相切于点D,与AC交于点E(保留作图痕迹,不写作法,请标明字母);
    (2)、在你按(1)中要求所作的图中,若BC=3,∠A=30°,CD的长是
  • 22. 如图,在 Rt△ABC中,∠BAC=90°.

    (1)、先作∠ACB的平分线交AB边于点P,再以点P为圆心,PA长为半径作⊙P.

    (要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

    (2)、请你判断(1)中BC与⊙P的位置关系,并证明你的结论.
    (3)、若AB=4,AC=3,求出(1)中⊙P的半径.
  • 23. 如图所示,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,过点B作BD⊥CD,垂足为点D,连结BC.BC平分∠ABD.

    求证:CD为⊙O的切线.


  • 24. 如图①,在平面直角坐标系中,圆心为P(x,y)的动圆经过点A(2,8),且与x轴相切于点B.

    图①  图②

    (1)、当x>0,y=5时,求x的值;
    (2)、当x = 6时,求⊙P的半径;
    (3)、求y关于x的函数表达式,请判断此函数图象的形状,并在图②中画出此函数的图象(不必列表,画草图即可).