2016-2017学年四川省自贡市牛佛三镇八年级上学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-04-11 类型：期中考试
一、选择题
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1. 下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 若一个正n边形的一个外角为45°，则n等于（ ）A、6 B、8 C、10 D、123. 在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，则∠A的度数为（ ）A、72° B、45° C、36° D、30°4. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（ ）A、11 B、12 C、13 D、11或135. 已知点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2015的值为（ ）A、0 B、1 C、﹣1 D、（﹣3）20156. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①和②去7. 如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系是（ ）
A、EF=BE+CF B、EF＞BE+CF C、EF＜BE+CF D、不能确定8. 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）
A、3 B、4 C、6 D、5二、填空题
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9. 如图，点F、C在线段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件 ， 依据是 ．
10. 如图，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是度．
11. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为 ．12. 如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜边AB上的高，若∠A=30°，BD=1cm，则AD=cm．
13. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE．则∠EDC的度数为 ．
14. 如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是 ．
三、解答题
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15. 如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求尺规作图，并保留作图痕迹）
16. 若a，b，c分别为三角形的三边，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a+b|．17. 图为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离（不能直接测量），请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长（要求画出草图，写出测量方案和理由）．
18. 如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．
19.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
(1)、求出△ABC的面积．(2)、在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ．(3)、写出点A1 ， B1 ， C1的坐标．四、解答题
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20. 如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：△ABC与△DEF全等吗？AB与DF平行吗？请说明你的理由．
21. 已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD．
22. 如图，四边形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC．
(1)、如果∠B+∠C=120°，则∠AED的度数= ． （直接写出结果）(2)、根据（1）的结论，猜想∠B+∠C与∠AED之间的关系，并证明．五、问答题
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23. 如图，在直角坐标系中，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是∠ABY的角平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，试问∠ACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明．
24.如图1所示，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且B点和C点在AE的异侧，BD⊥AE于D点，CE⊥AE与E点．
(1)、求证：BD=DE+CE(2)、若直线AE绕点A旋转到图2所示的位置时（BD＜CE）其余条件不变，问BD 与DE，CE的关系如何？请予以证明．
(3)、若直线AE绕点A旋转到图3所示的位置时（BD＞CE）其余条件不变，问BD 与DE，CE的关系如何？直接写出结果，不需证明．
