河南省信阳市罗山县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2019-01-11 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列图形中对称轴最多的是（ ）A、等腰三角形 B、正方形 C、圆形 D、线段2. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①和②去3. 在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（ ）A、35° B、40° C、45° D、50°4. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（ ）
A、35° B、95° C、85° D、75°5. 根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（ ）A、AB=3，BC=4，AC=8 B、AB=4，BC=3，∠A=30° C、∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D、∠C=90°，AB=66. 若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（ ）
A、11cm B、7.5cm C、11cm或7.5cm D、以上都不对7. 如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8. 尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的依据是（ ）
A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS二、填空题
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9. 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件 ．
10. 已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x的取值范围是 ．11. 如图，∠ADC=°．
12. 等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ．13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为 ．
14. 已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交 AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．
三、解答题
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15. 作图题：（简要写出作法，保留作图痕迹）
如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到点M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．
16. 如图所示，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．
(1)、求出△ABC的面积；(2)、在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ．17. 如图，△ABD、△ACE都是等边三角形．求证：BE=DC．
18. 如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm．求△ABC的周长．
19. 在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°，求：
(1)、∠BCD的度数；(2)、∠ECD的度数．20. 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF.
(1)、求证：AD平分∠BAC；(2)、猜想写出AB＋AC与AE之间的数量关系并给予证明．21. 四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是90°）
(1)、如图1，点G是BC边上任意一点（不与点B、C重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．求证：△ABF≌△DAE；
(2)、直接写出（1）中，线段EF与AF、BF的等量关系；(3)、①如图2，若点G是CD边上任意一点（不与点C、D重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，则图中全等三角形是 ， 线段EF与AF、BF的等量关系是；②如图3，若点G是CD延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是；
(4)、若点G是BC延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，请画图、探究线段EF与AF、BF的等量关系．