河南省新乡市卫辉市2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-01-11 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在-0.8088， $\frac{π}{2}$ ， $\frac{1}{3}$ ， $\sqrt{16}$ ， $\sqrt[3]{9}$ ，0， $\sqrt[3]{27}$ ，0.6010010001……中，无理数的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 下列各式运算正确的是（）

A、3y³·5y⁴=15y¹² B、(ab⁵)² =ab¹⁰ C、（-a³)²=(a²)³ D、（-x)⁴·（-x)⁶=-x¹⁰

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3. 若 $- \sqrt[3]{a} = \sqrt[3]{\frac{7}{8}}$ ，则a的值是（）

A、 $\frac{7}{8}$ B、 C、 D、

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4. 计算 $\sqrt{37} - 2$ 的值（）

A、在l到2之间 B、在2到3之间 C、在3到4之间 D、在4到5之间

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5. 下列命题是真命题的是（）

A、相等的角是对顶角 B、同旁内角互补 C、若a²=b²则a=b D、全等三角形的面积相等

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6. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块（如图所示），在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，应带第（）块去配．

A、① B、② C、③ D、①②③都不可以

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7. 多项式 $m x^{2} - m$ 与多项式 $x^{2} - 2 x + 1$ 的公因式是（）

A、 B、 $x + 1$ C、 $x^{2} - 1$ D、

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8. 如果两数和的平方的结果是x²+(a—1)x+25，那么a的值是（）

A、-9 B、-9或11 C、9或-11 D、11

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9. 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式为（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）

A、∠CAB=∠DBA B、∠C=∠D C、BC=AD D、AC=BD

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二、填空题

11. $\sqrt{64}$ 的立方根的算术平方根是.

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12. 若 $(- 2 x + a) (x - 1)$ 的结果中不含x的一次项，则 $a^{3}$ =.

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13. 若 $a + b = 5$ , $a b = 3$ ,则 $a^{2} + b^{2} =$ .

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14. 将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，∠CED’=56° ，则∠AED=.

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15. 已知正数a，b，c是∆ABC三边的长，而且使等式 $a^{2} - c^{2} + a b - b c = 0$ 成立，则∆ABC是三角形.

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $\sqrt[3]{- 8} + | - \sqrt{4} | + \sqrt{{(- 3)}^{2}} - | 3 - π |$ ；

(2)、 $\sqrt[3]{216} - (\sqrt{5} + 3) (\sqrt{5} - 3)$ .

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17. 分解因式

(1)、81m³-54m²+9m；

(2)、a²(x-y)+b²(y-x)；

(3)、a²-b²-2b-1

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18. 计算

(1)、 ${(- \frac{1}{2} a^{2})}^{3} \cdot {(- 4 b^{3})}^{2} \div {(a b)}^{4}$ ；

(2)、(1+3a)(3a-1)+9 $(\frac{1}{3} - a) (a + \frac{1}{3})$ .

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19. 先化简，再求值：

(1)、(x+2)( x-2)+(2x-1)²-4x(x-1)．其中x=-3；

(2)、如果 $\sqrt{a - 2} + \sqrt{2 - a}$ +|b-1|=0，求(a+b)(a-b)+(4ab³-8a²b²)÷4ab的值.

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20. 已知A、B为多项式．B=2x+1，计算A+B时，某同学把A+B看成A $\div$ B．得出结果为4x²-2x+1．请你求出A+B的正确答案，井求出x=-1时，A+B的值．

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21. 如图所示，已知∆ACE≌∆DBF，AD=8，BC=3，

(1)、求AC的长.

(2)、CE与BF平行吗？说明理由.

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22. 如图AB=AC，AB⊥AC，DE经过点A，CE⊥DE，BD⊥DE.

(1)、求证：∆AEC≌∆BDA；

(2)、若ED=9，CE=6，求BD的长.

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23. 已知C为AB上一点，△ACM和△BCN为等边三角形．（如图①）

(1)、求证：AN=BM．

(2)、若把原题中“△ACM和△BCN是等边三角形”换成两个正方形（如图②）AN与BM的数量关系如何？请说明理由．

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