广东省深圳市大鹏新区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2019-01-09 类型：期中考试
一、选择题
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1. 下列各数中是无理数的是（ ）A、1 B、
C、0
D、
2. 在一次函数y=-2x+1的图象上的点是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 下列各组数分别是直角三角形三边长的是（ ）A、5，13，13 B、 1， ，
C、 1， ，3
D、15，25，35
4. 下列各式中，正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 若函数y=（k-1）x|k|+b+1是正比例函数，则k和b的值为（ ）A、
， 
B、 ， 
C、
，
D、 ，
6. 已知直线y=-3x+b经过点A（1，y1）和点B（-2，y2），则y1与y2的大小关系是（ ）A、
B、
C、
D、不能确定
7. 下列有关一次函数y=-3x+2的说法中，错误的是（ ）A、当x值增大时，y的值随着x增大而减小 B、 函数图象与y轴的交点坐标为 C、 当 时，
D、函数图象经过第一、二、四象限
8. 某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（ ）A、
B、
C、
D、
9. 已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=-bx+k的图象大致是（ ）
A、
B、
C、
D、
10. 如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（ ）
A、20cm B、10cm C、14cm D、无法确定11. 如图，已知l1∥l2∥l3 ， 相邻两条平行直线间的距离均为1，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，∠C=90°，求AB的长是（ ）
A、3 B、
C、
D、
12. 如图，等腰直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，点CE=1，AC=4，则下列结论一定正确的个数是（ ）①∠CDE=∠DFB；②BD＞CE；③BC= CD；④△DCE与△BDF的周长相等．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离CD= ．
14. 如图，l1表示某个公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，l2表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系．当销售量=时，利润为6万元．
15. 观察下列各式： = -1， = ， =2- …请利用你发现的规律计算：（ + + +…+ ）×（ + ）= ．
三、计算题
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16. 求满足下列各式的未知数x(1)、x2=(2)、（x-2）3=-12517. 大鹏新区某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．设购买甲种树苗x株，购买两种树苗总费用为y元．(1)、求y与x函数关系式；(2)、若100≤x≤225时，如何购买甲、乙两种树苗才能保证费用最低？最低费用是多少？
四、解答题
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18. 计算(1)、 -2 +(2)、（ + ）（ - ）-19. 如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）．
(1)、画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；点A关于x轴对称的点坐标为
点B关于y轴对称的点坐标为
点C关于原点对称的点坐标为
(2)、若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是 ．20. 如图，已知直线l1经过点A（0，-1）与点P（2，3），另一条直线l2经过点P，且与y轴交于点B（0，m）．
(1)、求直线l1的解析式；(2)、若△APB的面积为3，求m的值．21. 如图1，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点F是AB上一点，作等腰Rt△FCP，且∠PCF=90°，连结AP．
(1)、求证：△CFB≌△CPA；(2)、求证：AP2+AF2=PF2；(3)、如图2，在AF上取点E，使∠ECF=45°，求证：AE2+BF2=EF2 ．22. 长方形纸片OABC中，AB=10cm，BC=6cm，把这张长方形纸片OABC如图放置在平面直角坐标系中，在边OA上取一点E，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在OC边上的点F处．
(1)、求点E、F的坐标；(2)、在AB上找一点P，使PE+PF最小，求点P坐标；(3)、在（2）的条件下，点Q（x，y）是直线PF上一个动点，设△OCQ的面积为S，求S与x的函数关系式．