广东省深圳市大鹏新区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期:2019-01-09 类型:期中考试

一、选择题

  • 1. 下列各数中是无理数的是(  )
    A、1 B、 C、0 D、
  • 2. 在一次函数y=-2x+1的图象上的点是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 下列各组数分别是直角三角形三边长的是(   )
    A、5,13,13 B、 1, 3 C、 1, 5 ,3 D、15,25,35
  • 4. 下列各式中,正确的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 5. 若函数y=(k-1)x|k|+b+1是正比例函数,则k和b的值为(   )
    A、 B、 C、 D、k=1
  • 6. 已知直线y=-3x+b经过点A(1,y1)和点B(-2,y2),则y1与y2的大小关系是(   )
    A、 B、 C、 D、不能确定
  • 7. 下列有关一次函数y=-3x+2的说法中,错误的是(    )
    A、当x值增大时,y的值随着x增大而减小 B、 函数图象与y轴的交点坐标为 (0,2) C、x>0 时, D、函数图象经过第一、二、四象限
  • 8. 某人驾车从A地上高速公路前往B地,中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升,到B地后发现油箱中还剩油4升,则从出发后到B地油箱中所剩油y(升)与时间t(小时)之间函数的大致图象是(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 9. 已知函数y=kx+b的图象如图所示,则函数y=-bx+k的图象大致是(    )

    A、 B、 C、 D、
  • 10. 如图所示,一圆柱高8cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(π取3)是(   )

    A、20cm B、10cm C、14cm D、无法确定
  • 11. 如图,已知l1∥l2∥l3 , 相邻两条平行直线间的距离均为1,若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上,∠C=90°,求AB的长是( )

    A、3 B、 C、 D、23
  • 12. 如图,等腰直角三角形纸片ABC中,∠C=90°,把纸片沿EF对折后,点A恰好落在BC上的点D处,点CE=1,AC=4,则下列结论一定正确的个数是(  )

    ①∠CDE=∠DFB;②BD>CE;③BC= 2 CD;④△DCE与△BDF的周长相等.

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题

  • 13. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离CD=

  • 14. 如图,l1表示某个公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系,l2表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系.当销售量=时,利润为6万元.

  • 15. 观察下列各式: 12+1 = 2 -1, 13+2 = 3212+3 =2- 3 …请利用你发现的规律计算:

    13+2 + 12+3 + 15+2 +…+ 12016+2015 )×( 2016 + 2 )=

三、计算题

  • 16. 求满足下列各式的未知数x
    (1)、x2= 1649
    (2)、(x-2)3=-125
  • 17. 大鹏新区某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株.已知甲种树苗每株60元,乙种树苗每株90元.设购买甲种树苗x株,购买两种树苗总费用为y元.
    (1)、求y与x函数关系式;
    (2)、若100≤x≤225时,如何购买甲、乙两种树苗才能保证费用最低?最低费用是多少?

四、解答题

  • 18. 计算
    (1)、48 -2 13 + 3
    (2)、( 7 + 3 )( 7 - 3 )- 16
  • 19. 如图,在平面直角坐标系中有一个△ABC,顶点A(-1,3),B(2,0),C(-3,-1).

    (1)、画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1(不写画法);

    点A关于x轴对称的点坐标为

    点B关于y轴对称的点坐标为

    点C关于原点对称的点坐标为

    (2)、若网格上的每个小正方形的边长为1,则△ABC的面积是
  • 20. 如图,已知直线l1经过点A(0,-1)与点P(2,3),另一条直线l2经过点P,且与y轴交于点B(0,m).

    (1)、求直线l1的解析式;
    (2)、若△APB的面积为3,求m的值.
  • 21. 如图1,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,点F是AB上一点,作等腰Rt△FCP,且∠PCF=90°,连结AP.

    (1)、求证:△CFB≌△CPA;
    (2)、求证:AP2+AF2=PF2
    (3)、如图2,在AF上取点E,使∠ECF=45°,求证:AE2+BF2=EF2
  • 22. 长方形纸片OABC中,AB=10cm,BC=6cm,把这张长方形纸片OABC如图放置在平面直角坐标系中,在边OA上取一点E,将△ABE沿BE折叠,使点A恰好落在OC边上的点F处.

    (1)、求点E、F的坐标;
    (2)、在AB上找一点P,使PE+PF最小,求点P坐标;
    (3)、在(2)的条件下,点Q(x,y)是直线PF上一个动点,设△OCQ的面积为S,求S与x的函数关系式.