广东省深圳市宝安区东山教育集团2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-01-09 类型：期中考试

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一、选择题

1. $\sqrt{16}$ 的算术平方根是（）

A、4 B、 C、2 D、 $\pm 2$

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2. 在实数 $\frac{π}{2}$ ， $\frac{22}{7}$ ，0.1414， $\sqrt[3]{9}$ ， $\sqrt{\frac{1}{2}}$ ，- $\frac{5}{2}$ ，0.1010010001……，- $\sqrt{\frac{1}{16}}$ ，0，1- $\sqrt{2}$ ， $\frac{\sqrt{5}}{2}$ ，| $\sqrt{4}$ -1|中，无理数有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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3. 下列计算结果正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 若点P的坐标为（a，0），且a＜0，则点P位于（）

A、x轴正半轴 B、x轴负半轴 C、y轴正半轴 D、y轴负半轴

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5. 在平面直角坐标系中，点点（-2，3）关于原点对称的点的坐标为（）

A、 B、 C、 D、

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6. 已知点P（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（）

A、 B、 C、 D、或

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7. 若将三个数 $- \sqrt{3}$ ， $\sqrt{7}$ ， $\sqrt{11}$ 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）

A、 $- \sqrt{3}$ B、 C、 D、无法确定

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8. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|- $\sqrt{a^{2}}$ 的结果是（）

A、 B、b C、 D、

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9. △ABC中，如果三边满足关系BC²=AB²+AC² ，则△ABC的直角是（）

A、 B、 C、 D、不能确定

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10. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）

A、 B、 $\frac{12}{5}$ C、9 D、6

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11. 下列说法错误的个数是（）
⑴16的算术平方根是2

⑵立方根等于本身的数有-1、0和1

⑶-3是（-3）²的算术平方根

⑷8的立方根是±2

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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12. 如图，长方形ABCD的边AB=1，BC=2，AP=AC，则点P所表示的数是（）

A、5 B、 C、 $\sqrt{5}$ D、

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二、填空题

13. 如果代数式 $\frac{\sqrt{x + 2}}{x - 1}$ 有意义，那么x的取值范围是．

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14. 已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则a= ．

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15. 观察下列各式：① $\sqrt{1 + \frac{1}{3}} = 2 \sqrt{\frac{1}{3}}$ ，② $\sqrt{2 + \frac{1}{4}} = 3 \sqrt{\frac{1}{4}}$ ，③ $\sqrt{3 + \frac{1}{5}} = 4 \sqrt{\frac{1}{5}}$ ，…，根据以上规律，第n个等式应为：．

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16. 已知点A（0，2），B （4，1），点P是x轴上的一点，则PA+PB的最小值是

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三、计算题

17. 计算题

(1)、3 $\sqrt{18}$ - $\sqrt{50}$ - $\sqrt{\frac{1}{2}}$

(2)、 $\frac{\sqrt{15} + \sqrt{35}}{\sqrt{5}}$

(3)、（ $\sqrt{6} - \sqrt{2}$ ）²+ $\sqrt{27}$

(4)、（ $\sqrt{4}$ ）²+（ $\sqrt{3}$ ）^-1+| $\sqrt{3}$ -2|- $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$

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18. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=18cm，BC=24cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出BD的长吗？

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四、解答题

19. 已知a、b满足 $\sqrt{a - 2}$ +|b+3|=0，求（a+b）²⁰¹³的值．

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20. 已知某正数的两个平方根分别是a-3和2a+15，b的立方根是-2．求-2a-b的算术平方根．

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21.
△ABC在直角坐标系内的位置如图．

(1)、分别写出A、B、C的坐标

(2)、请在这个坐标系内画出△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与△ABC关于y轴对称，并写出B₁的坐标

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22. 已知，如图，在平面直角坐标系中，S_△_ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．

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23. 如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4）．

(1)、对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；

(2)、在x轴上是否存在一个点P，使△PAM为等腰三角形？如果有请直接写出符合题意的所有点P的坐标．

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