2016年河南省三门峡市中考数学一模试卷
试卷更新日期：2017-04-10 类型：中考模拟
一、选择题
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1. ﹣1的倒数为（ ）A、 ﹣1 B、1﹣ C、 +1 D、﹣ ﹣12. 三淅高速2015年建成通车，三门峡到南阳全长291.6千米，将291.6千米用科学记数法表示为（ ）A、2.916×106米 B、2.916×105米 C、29.16×105米 D、2.916×104米3. 用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
4. 菱形的边长是10，一条对角线长是12，则此菱形的另一条对角线是（ ）A、10 B、24 C、8 D、165. 下列计算正确的是（ ）A、a+2a=3a2 B、a•a2=a3 C、（2a）2=2a2 D、（﹣a2）3=a66. 为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了15户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）
4
5
6
8
9
户数
2
5
4
3
1
则这15户家庭的月用水量的众数与中位数分别为（ ）
A、9、6 B、6、6 C、5、6 D、5、57. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，D，E分别在AB、AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（ ）
A、 B、3 C、2 D、18. 如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD的对角线长为6，OA=4．若将⊙O绕点A按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）
A、3次 B、4次 C、5次 D、6次二、填空题
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9. ﹣a的相反数是 ．10. 如图，在▱ABCD中，E是边BC上的点，分别连结AE、BD相交于点O，若AD=5， = ，则EC= ．
11. 分解因式：2a2﹣8= ．12. 二次函数y=x2﹣2x的图像的对称轴是直线 ．13. 如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 ．
14. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，若把直角三角形绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为 ．
15. 如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，且AB∥MN，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E，若M是AD边上距D点最近的n等分点（n≥2，且n为整数），则A′N= ．
三、解答题
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16. 先化简，再求值： ÷（x﹣ ），其中x= ﹣2．17. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．
(1)、求证：AE是⊙O的切线；(2)、如果AB=4，AE=2，求⊙O的半径．18.为迎接河南省第30届青少年科技创新大赛，某中学向七年级学生征集科幻画作品，李老师从七年级12个班中随机抽取了A、B、C、D四个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图（如图）
(1)、李老师所调查的4个班征集到作品共件，其中B班征集到作品 ， 请把图补充完整；(2)、李老师所调查的四个班平均每个班征集到作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？(3)、如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要抽两人去参加学校总结表彰座谈会，用树状图或列表法求出恰好抽中一男一女的概率．19. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．
(1)、在正方形网格中，画出△AB′C′；(2)、计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．20.如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x，y轴上，点D在第一象限内，DC⊥x轴于点C，AO=CD=2，AB=DA= ，反比例函数y= （k＞0）的图像过CD的中点E．
(1)、求k的值；(2)、△BFG和△DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，试判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由．21. 小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数字记为x，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为y，且他们想和猜的数字只能在1，2，3，4这四个数中．(1)、请用树状图或列表法表示了他们想和猜的所有情况；(2)、如果他们想和猜的数相同，则称他们“心灵相通”．求他们“心灵相通”的概率；(3)、如果他们想和猜的数字满足|x﹣y|≤1，则称他们“心有灵犀”．求他们“心有灵犀”的概率．
