广东省广州市越秀区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2019-01-09 类型：期中考试
一、选择题
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1. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ）A、5或7 B、7或9 C、7 D、93. 到三角形三边的距离相等的点是（ ）A、三角形三条高的交点 B、三角形三条中线的交点 C、三角形三条角平分线的交点 D、不存在这个点4. 如图所示，已知∠1=∠2，若添加一个条件使△ABC≌△ADC，则添加错误的是（ ）
A、
B、
C、
D、
5. 如图，把一个含30°角的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数为（ ）
A、
B、
C、
D、
6. 点（5，-2）关于x轴的对称点是（ ）A、
B、
C、
D、
7. 如图，在△ABC中，∠BDC=110°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠A=（ ）
A、
B、
C、
D、
8. 点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于6，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
9. 如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为（ ）cm.
A、1 B、2 C、3 D、410. 如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（ ）
A、5个 B、6个 C、7个 D、8个二、填空题
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11. 如图，已知△OAB≌△OCD，∠A=30°，∠AOB=105°，则∠D=°．
12. 一个正多边形的每个内角都等于140°，那么它是正边形．13. 等腰三角形中，已知两边的长分别是9和6，则周长为 ．14. 如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD，则∠ECD等于°．
15. 如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2 ． 连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则△PMN的周长为 ．
16. 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D，如果AB=25cm，BC=20cm，AC=15cm，且S△ABC=150cm2 ， 那么OD=cm．
三、解答题
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17. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．18. 如图，M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．求证：△ABM≌△BCN．
19. 如图：
(1)、画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)、在y轴上画出点P，使PA+PC最小；(3)、求△ABC的面积．20. 如图所示，在△ABC中，AB=AC=CD，AD=DB，求∠BAC的度数．
21.如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．
求证：AF平分∠BAC．
22. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．
(1)、作线段AC的垂直平分线，分别交BC、AC于点D、E．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)、连接AD，若DE=2cm，求BC的长．23. 如图，在△ABC中，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．
(1)、求证：∠EFA=90°- ∠B；(2)、若∠B=60°，求证：EF=DF．24. 已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接FC．
(1)、如图1，120°＜∠BAC＜180°，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，且FC交AE于点M．①求证：∠FEA=∠FCA；
②猜想线段FE，AD，FD之间的数量关系，并证明你的结论；
(2)、当60°＜∠BAC＜120°，且△ACE与△ABC在直线AC的异侧时，利用图2画出图形探究线段FE，AD，FD之间的数量关系，并直接写出你的结论．