2016-2017学年湖北省孝感市大悟县八年级上学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-04-10 类型：期中考试
一、选择题
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1. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①和②去3. 点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）A、（﹣1，2） B、（﹣1，﹣2） C、（1，﹣2） D、（2，﹣1）4. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）
A、125° B、120° C、140° D、130°5. 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）
A、3 B、4 C、6 D、56. 如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A、在AC，BC两边高线的交点处 B、在AC，BC两边中线的交点处 C、在AC，BC两边垂直平分线的交点处 D、在∠A，∠B两内角平分线的交点处7. 若等腰三角形中有一个角为50度，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）A、50° B、80° C、65°或50° D、50°或80°8. 下列命题：①关于某条直线成轴对称的两个图形是全等图形；
②有一个外角为60°的等腰三角形是等边三角形；
③关于某直线对称的两条线段平行；
④正五边形有五条对称轴；
⑤在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半．
其中正确的有（ ）个．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9. 将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（ ）
A、
B、
C、
D、
10. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数为（ ）
A、72° B、100° C、108° D、120°二、填空题
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11. 若等腰三角形的两边的边长分别为10cm和5cm，则第三边的长是 cm．12. 五边形的内角和和十二边形的外角和分别为 ．13. 已知如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm，则BC=cm．
14. 在△ABC中，BC=8，∠BAC=110°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E．则△ADE的周长为；∠DAE的度数为 ．
15. 用一块等边三角形的硬纸片（如图甲）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图乙），在△ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，∠MDN的度数为
16. 如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1 ， △CEF的面积为S2 ， 若S△ABC=12，则S1﹣S2的值为 ．
三、解答题
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17.
已知：如图，已知△ABC，分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2 ．
18. 如图，CD平分△ABC的外角∠BCE，且CD∥AB，求证：AC=BC．
19. 如图，AB=EF，BC⊥AE于C，FD⊥AE于D，CE=DA．求证：
(1)、△ABC≌△EFD；(2)、AB∥EF．20. 已知：如图，AB=AD，∠D=∠B，∠1=∠2，求证：
(1)、△ADE≌△ABC；(2)、∠DEB=∠2．21. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在边AC、BC边上，且AD=CE，连接DE、DF、EF．
(1)、求证：△ADF≌△CEF；(2)、试判断△DFE的形状，并说明理由．22. 如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=AC=12cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．
(1)、若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由．(2)、若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？23. 如图1，在等边△ABC的边AC的延长线上取一点E，以CE为边作等边△CDE，使它与△ABC位于直线AE的同侧．
(1)、同学们对图1进行了热烈的讨论，猜想出如下结论，你认为正确的有（填序号）．①△ACD≌△BCE；②△ACP≌△BCQ； ③△DCP≌△ECQ；④∠ARB=60°；⑤△CPQ是等边三角形．
(2)、当等边△CED绕C点旋转一定角度后（如图2），（1）中有哪些结论还是成立的？并对正确的结论分别予以证明．
24. 如图1，P（2，2），点A在x轴正半轴上运动，点B在y轴负半轴上运动，且PA=PB．
(1)、求证：PA⊥PB；(2)、若点A（8，0），求点B的坐标；(3)、求OA﹣OB的值；(4)、如图2，若点B在y轴正半轴上运动时，直接写出OA+OB的值．