2016-2017学年河南省商丘市柘城县八年级上学期期中数学试卷
试卷更新日期:2017-04-10 类型:期中考试
一、选择题
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1. 设三角形三边之长分别为3,8,1﹣2a,则a的取值范围为( )A、3<a<6 B、﹣5<a<﹣2 C、﹣2<a<5 D、a<﹣5或a>2
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2. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形_____的交点.( )A、三个内角平分线 B、三边垂直平分线 C、三条中线 D、三条高
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3. 如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是( )A、BC=EC,∠B=∠E B、BC=EC,AC=DC C、BC=DC,∠A=∠D D、∠B=∠E,∠A=∠D
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4. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若∠3=50°,则∠1+∠2=( )A、90° B、100° C、130° D、180°
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5. 如图,把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么下列说法错误的是( )A、△EBD是等腰三角形,EB=ED B、折叠后∠ABE和∠CBD一定相等 C、折叠后得到的图形是轴对称图形 D、△EBA和△EDC一定是全等三角形
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6. 如图,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,AC∥DB,且AC=BD,那么Rt△AEC≌Rt△BFD的理由是( )A、SSS B、AAS C、SAS D、HL
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7.
如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则∠A的度数为( )
A、30° B、36° C、45° D、70° -
8. 如图:等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是( )A、45° B、55° C、60° D、75°
二、填空题
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9. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为CD,则∠A′DB为 .
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10. 若一个多边形的内角和是外角和的5倍,则这个多边形是边形.
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11. 如图所示,△ABC中,∠A=90°,BD是角平分线,DE⊥BC,垂足是E,AC=10cm,CD=6cm,则DE的长为 cm.
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12. 如图△ABC中,AD平分∠BAC,AB=4,AC=2,且△ABD的面积为3,则△ACD的面积为 .
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13. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则底角为 .
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14. 已知点P(﹣a+3b,3)与点Q(﹣5,a﹣2b)关于x轴对称,则a=b= .
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15. 如图,AB、AC垂直平分线相交于P点,∠BPC=110°,则∠A= .
三、解答题
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16. 如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:BC∥EF.
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17.
如图,两条公路OA和OB相交于O点,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使货站P到两条公路OA、OB的距离相等,且到两工厂C、D的距离相等,用尺规作出货站P的位置.(要求:不写作法,保留作图痕迹,写出结论)
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18.
如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1,1),B(﹣4,2),C(﹣3,4).
(1)、请画出△ABC向右平移5个单位长度后得到△A1B1C1;(2)、在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,并直接写出点P的坐标. -
19. 如图,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=70°,∠ACB=50°,求∠EDC和∠BDC的度数.
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20. 已知:如图,点D是△ABC内一点,AB=AC,∠1=∠2.求证:AD平分∠BAC.
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21. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD=DE=EB,BD=BC,试求∠A的度数.
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22. 回答下列问题(1)、问题发现
如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE,求∠AEB的度数.
(2)、拓展探究如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE.请求∠AEB的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系,并说明理由.